Giải Bài 4 Trang 69 Sgk Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 4 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 4 trang 69 sách giáo khoa Toán 8 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho hình thoi ABCD (Hình 4). Điểm M thuộc cạnh AB thỏa mãn

Đề bài

Cho hình thoi ABCD (Hình 4). Điểm M thuộc cạnh AB thỏa mãn \(AB = 3AM\). Hai đoạn thẳng AC và DM cắt nhau tại N. Chứng minh \(ND = 3MN\).

Giải bài 4 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều 2

Sử dụng tính chất đường phân giác để chứng minh yêu cầu bài toán.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều 3

Gọi giao điểm hai đường chéo của hình thoi là O.

Khi đó AC vuông góc với BD tại O.

Vì ABCD là hình thoi nên \(AB = AD\) hay tam giác ABD cân tại A.

Khi đó AO vừa là đường cao, vừa là phân giác của tam giác ABD.

Xét tam giác AMD với AN là đường phân giác, ta có:

\(\frac{{ND}}{{NM}} = \frac{{AD}}{{AM}}\,\,\left( 1 \right)\) (Tính chất đường phân giác)

Mà \(AB = 3AM \Rightarrow \frac{{AB}}{{AM}} = 3 \Rightarrow \frac{{AD}}{{AM}} = 3\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{ND}}{{NM}} = 3 \Rightarrow ND = 3NM\).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Hình hộp chữ nhật: Định nghĩa, các yếu tố (mặt, cạnh, đỉnh), công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
Hình lập phương: Định nghĩa, các yếu tố, công thức tính diện tích toàn phần và thể tích.
Mối quan hệ giữa các yếu tố: Liên hệ giữa chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật và cạnh của hình lập phương.

Nội dung bài tập 4 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài tập 4 yêu cầu học sinh giải quyết các vấn đề thực tế liên quan đến việc tính toán diện tích và thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Các bài tập thường được trình bày dưới dạng:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước.
Tính thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
Tìm một kích thước của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước khác và diện tích hoặc thể tích.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều

Để giải bài tập 4 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình (nếu cần thiết): Hình vẽ giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và dễ dàng tìm ra phương pháp giải.
Chọn công thức phù hợp: Dựa vào các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán, chọn công thức tính diện tích hoặc thể tích phù hợp.
Thay số và tính toán: Thay các giá trị đã cho vào công thức và thực hiện các phép tính.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tính toán là hợp lý và phù hợp với đơn vị đo.

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều

Ví dụ 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

Giải:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 2 * (5 + 3) * 4 = 64 cm²
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 5 * 3 * 4 = 60 cm³

Ví dụ 2: Một hình lập phương có cạnh 6cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương đó.

Giải:

Diện tích toàn phần của hình lập phương là: 6 * 6² = 216 cm²
Thể tích của hình lập phương là: 6³ = 216 cm³

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8. Ngoài ra, có thể tham khảo các nguồn tài liệu học tập trực tuyến khác để mở rộng kiến thức và tìm hiểu các phương pháp giải bài tập mới.

Lời khuyên khi học Toán 8

Để học tốt môn Toán 8, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản và các định nghĩa, công thức quan trọng.
Luyện tập thường xuyên các bài tập để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau để có thể áp dụng vào các bài tập khác nhau.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn giải bài 4 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều một cách dễ dàng và hiệu quả.