Giải Bài 5 Trang 119 Sgk Toán 8 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài 5 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Bạn Thảo có một mảnh giấy

Đề bài

Bạn Thảo có một mảnh giấy có dạng hình tròn. Bạn Thảo đố bạn Minh: Không dùng thước thẳng và compa, làm thế nào có thể xác định tâm của hình tròn và chọn ra 4 vị trí trên đường tròn đó để chúng là 4 đỉnh của một hình vuông?

Bạn Minh làm như sau:

Bước 1: Gấp mảnh giấy sao cho hai nửa đường tròn trùng khít nhau. Nét gấp thẳng tạo thành đường kính của hình tròn. Ta đánh dấu hai đầu mút của đường kính đó là hai điểm A, C.

Bước 2: Tiếp tục gấp mảnh giấy (có dạng nửa hình tròn) ở Bước 1 sao cho hai nửa hình tròn đó lại trùng khít nhau. Trải miếng bìa về dạng hình tròn bạn đầu, ta được nét gấp mới là một đường kính khác của hình tròn.

Bước 3: Ta đánh dấu giao điểm của hai đường kính là O và hai đầu mút của đường kính mới là hai điểm B, D. Khi đó O là tâm của hình tròn và tứ giác ABCD là hình vuông (Hình 71)

Em hãy giải thích cách làm của bạn Minh.

Giải bài 5 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 2

Chứng minh ABCD là hình thoi có AC = BD

Lời giải chi tiết

Vì O là giao điểm của hai đường chéo: AC,BD

Suy ra OA = OB = OC = OD.

Suy ra O là tâm của đường tròn

Khi đó ta có:

\(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOA} = 90^0\)

\(\Rightarrow \Delta OAB = \Delta OBC = \Delta OCD = \Delta OAD(c.g.c)\)

Suy ra AB = BC = CD = DA suy ra ABCD là hình thoi.

Mà: AC = BD suy ra ABCD là hình vuông

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 5 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 5 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất của hình thang cân, cũng như các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình thang cân.

Nội dung bài tập

Bài 5 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này liên quan đến độ dài các cạnh, góc hoặc đường chéo của tứ giác. Việc phân tích kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố cần thiết là bước đầu tiên quan trọng để giải quyết bài toán.

Phương pháp giải

Có nhiều phương pháp để chứng minh một tứ giác là hình thang cân. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:

Chứng minh hai cạnh đáy song song: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song (góc so le trong, góc đồng vị bằng nhau, tổng hai góc trong cùng phía bằng 180 độ).
Chứng minh hai cạnh bên bằng nhau: Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh - cạnh - cạnh, cạnh - góc - cạnh, góc - cạnh - góc).
Chứng minh hai góc kề một đáy bằng nhau: Sử dụng các tính chất của góc trong tam giác, góc ngoài tam giác.
Sử dụng định nghĩa hình thang cân: Chứng minh tứ giác là hình thang và hai cạnh bên bằng nhau.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét cụ thể đề bài của bài 5. Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân, với AB song song CD và AD = BC.

Chứng minh:

Xét hai tam giác ABD và BAC.
Ta có: AB là cạnh chung.
AD = BC (giả thiết).
∠DAB = ∠CBA (vì AB song song CD, hai góc so le trong bằng nhau).
Vậy, tam giác ABD bằng tam giác BAC (cạnh - góc - cạnh).
Suy ra, BD = AC (hai cạnh tương ứng).
Xét hai tam giác BCD và CDA.
Ta có: CD là cạnh chung.
BD = AC (chứng minh trên).
BC = AD (giả thiết).
Vậy, tam giác BCD bằng tam giác CDA (cạnh - cạnh - cạnh).
Suy ra, ∠BCD = ∠CDA (hai góc tương ứng).
Do đó, tứ giác ABCD là hình thang cân (vì có hai góc kề một đáy bằng nhau).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hình thang cân, học sinh cần chú ý:

Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
Phân tích kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố đã cho và yếu tố cần chứng minh.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Trình bày lời giải một cách logic và dễ hiểu.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 1. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Kết luận

Bài 5 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.