Giải Bài 3 Trang 77 Sgk Toán 8 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài 3 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 8 tập 1 mới nhất, đảm bảo cung cấp cho bạn nguồn tài liệu học tập đáng tin cậy và hiệu quả.

Vẽ đồ thị các hàm số

Đề bài

Vẽ đồ thị các hàm số \(y = 3{\rm{x}};y = 3{\rm{x}} + 4;y = - \dfrac{1}{2}x;y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số đã cho. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm ta được đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết

* y = 3x

Với x = 1 thì y = 3, ta được điểm A(1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = 3x

Vậy đồ thị hàm số y = 3x là đường thẳng đi qua hai điểm O(0; 0) và A(1; 3)

* y = 3x + 4

Với x = 0 thì y = 4, ta được điểm B(0; 4) thuộc đồ thị hàm số y = 3x + 4

Với x = -1 thì y = 1, ta được điểm C(-1; 1) thuộc đồ thị hàm số y = 3x + 4

Vậy đồ thị hàm số y = 3x + 4 là đường thẳng đi qua hai điểm B(0; 4) và C(-1; 1)

* \(y = - \dfrac{1}{2}x\)

Với x = 2 thì y = -1, ta được điểm D(2; -1) thuộc đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x\)

Vậy đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x\) là đường thẳng đi qua hai điểm O(0; 0) và điểm D(2; -1)

* \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\)

Với x = 0 thì y = 3, ta được điểm E(0; 3) thuộc đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\)

Với y = 0 thì x = 6 ta được điểm H(6; 0) thuộc đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\)

Vậy đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm E(0; 3) và H(6; 0)

Giải bài 3 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 2

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 3 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác và hình thang. Cụ thể, bài tập thường yêu cầu chứng minh rằng đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh đó. Tương tự, đối với hình thang, học sinh cần chứng minh rằng đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng trung bình cộng của hai đáy.

Phương pháp giải bài tập

Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố liên quan.
Sử dụng kiến thức: Áp dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết bài toán.
Biện luận: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính hợp lý của lời giải.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Bài 3a: (Nội dung bài 3a - ví dụ: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Chứng minh MN song song với BC và MN = 1/2 BC.)

Lời giải:

Vì M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC nên AM = MB và AN = NC.
Xét tam giác ABC, ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC (theo định nghĩa).
Do đó, MN song song với BC và MN = 1/2 BC (theo tính chất đường trung bình của tam giác).

Bài 3b: (Nội dung bài 3b - ví dụ: Cho hình thang ABCD, AB song song với CD, M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh MN song song với AB và MN = (AB + CD)/2.)

Lời giải:

Kéo dài DM sao cho DM = MA. Nối C với M.
Xét tam giác ADM và tam giác BCM, ta có AM = DM, góc DAM = góc BCM (so le trong do AB song song với CD), và AD = BC (do ABCD là hình thang cân).
Do đó, tam giác ADM bằng tam giác BCM (c-g-c).
Suy ra CM = BM và góc AMC = góc BMC.
Vì góc AMC + góc BMC = 180 độ nên góc AMC = góc BMC = 90 độ.
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và MN song song với DC nên MN là đường trung bình của tam giác ADC.
Do đó, MN = 1/2 DC.
Tương tự, xét tam giác ABC, N là trung điểm của BC và MN song song với AB nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó, MN = 1/2 AB.
Từ hai kết quả trên, ta có MN = (AB + CD)/2.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về đường trung bình của tam giác và hình thang, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất và phương pháp giải bài tập, từ đó nâng cao khả năng làm bài.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về đường trung bình của tam giác và hình thang có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng và thiết kế. Ví dụ, trong kiến trúc, kiến thức này được sử dụng để tính toán kích thước và hình dạng của các công trình. Trong xây dựng, kiến thức này được sử dụng để đảm bảo tính ổn định và an toàn của các công trình.

Kết luận

Bài 3 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường trung bình của tam giác và hình thang. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.