Giải Bài 10 Trang 51 Sgk Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 10 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 10 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 8 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 10 Toán 8 – Cánh diều ngay bây giờ!

Có hai dung dịch acid cùng loại với nồng độ acid lần lượt là

Đề bài

Có hai dung dịch acid cùng loại với nồng độ acid lần lượt là 45% và 25%. Trộn hai dung dịch acid đó để được 5 kg dung dịch có nồng độ acid là 33%. Tính khối lượng dung dịch acid cần dùng của mỗi loại trên.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

- Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.

- Sử dụng công thức \(C\% = \frac{{{m_{ct}}.100\% }}{{{m_{hh}}}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng dung dịch aicd có nồng độ 45% là \(x\) (kg), điều kiện \(x > 0\).

Khối lượng dung dịch acid có nồng độ 25% là \(5 - x\) (kg)

Theo giả thiết, ta có phương trình: \(\frac{{45\% .x + 25\% .\left( {5 - x} \right)}}{5}.100\% = 33\% \)

Giải phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{45\% .x + 25\% .\left( {5 - x} \right)}}{5}.100\% = 33\% \\\frac{{0,45x + 1,25 - 0,25x}}{5} = 0,33\\\frac{{0,2x + 1,25}}{5} = 0,33\\\,0,2x + 1,25 = 0,33.5\\\,0,2x + 1,25 = 1,65\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,2x = 1,65 - 1,25\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,2x = 0,4\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0,4:0,2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 2\end{array}\)

Vậy khối lượng dung dịch 2 acid tương ứng với nồng độ 45% và 25% lần lượt là 2kg và 3 kg.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 10 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 10 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 10 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và có khả năng áp dụng chúng vào việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài tập

Bài 10 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh hình bình hành: Yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình bình hành dựa trên các điều kiện cần và đủ.
Chứng minh hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông: Yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các tính chất đặc trưng của từng hình.
Tính toán các yếu tố hình học: Yêu cầu học sinh tính độ dài cạnh, số đo góc, diện tích hoặc chu vi của các hình.
Vận dụng vào thực tế: Yêu cầu học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến các ứng dụng của hình học trong đời sống.

Lời giải chi tiết bài 10 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 10 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. Dưới đây là lời giải chi tiết:

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng DE là đường phân giác của góc ADC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AB // CD.
Vì AB // CD nên góc DAB + góc ADC = 180 độ (hai góc trong cùng phía bù nhau).
Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB.
Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:

AE = BC (vì AB = CD và AE = 1/2 AB = 1/2 CD = BC)
Góc DAE = góc BCE (so le trong do AD // BC)
AD = BE (cạnh đối của hình bình hành)

Vậy tam giác ADE = tam giác BCE (c.g.c)
Suy ra góc ADE = góc BCE.
Vì góc ADC = góc ADE + góc EDC và góc BCE = góc EDC (so le trong do AD // BC)
Nên góc ADE = góc EDC.
Vậy DE là đường phân giác của góc ADC.

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại O. Do đó, OA = OC = 1/2 AC và OB = OD = 1/2 BD. Suy ra OA = OB = OC = OD.

Mẹo giải bài tập hình học

Để giải tốt các bài tập hình học, đặc biệt là các bài tập chứng minh, bạn nên:

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác là cơ sở để bạn tìm ra lời giải.
Nắm vững các định nghĩa, định lý: Hiểu rõ các khái niệm và tính chất hình học là điều kiện cần thiết để giải bài tập.
Tìm kiếm các mối liên hệ: Cố gắng tìm kiếm các mối liên hệ giữa các yếu tố hình học trong bài tập.
Sử dụng các phương pháp chứng minh: Áp dụng các phương pháp chứng minh phù hợp như chứng minh bằng tam giác bằng nhau, chứng minh bằng góc, chứng minh bằng đường thẳng song song, v.v.

Kết luận

Bài 10 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8.