Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khu vườn của nhà bác Xuân có dạng hình vuông. Bác Xuân muốn dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu vườn để trồng rau (hình 3). Biết diện tích của mảnh đất trồng rau bằng 150 m2. Tính độ dài cạnh x (m) của khu vườn đó.
Đề bài
Khu vườn của nhà bác Xuân có dạng hình vuông. Bác Xuân muốn dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu vườn để trồng rau (hình 3). Biết diện tích của mảnh đất không trồng rau bằng 475 m2. Tính độ dài cạnh x (m) của khu vườn đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính độ dài các cạnh mảnh đất hình chữ nhật để trồng rau là: x – 15 (m); x – 10 (m)
Diện tích mảnh đất trồng rau là: \(\left( {x - 15} \right).\left( {x - 10} \right) = {x^2} - 25{\rm{x}} + 150 \) (m2)
Vì diện tích của mảnh đất không trồng rau bằng 475 m2 nên tính được độ dài cạnh của khu vườn.
Lời giải chi tiết
Mảnh đất hình chữ nhật có độ dài lần lượt các cạnh là: x – 15 (m); x – 10 (m)
Diện tích mảnh đất trồng rau là: \(\left( {x - 15} \right).\left( {x - 10} \right) = {x^2} - 25{\rm{x}} + 150\) (m2)
Vì diện tích của mảnh đất không trồng rau bằng 475 m2 nên
\(\begin{array}{l}{x^2} - ({x^2} - 25{\rm{x}} + 150) = 475\\ \Leftrightarrow {x^2} - {x^2} + 25{\rm{x}} - 150 = 475\\ \Leftrightarrow 25x = 625\end{array}\)
Nên x = 25
Vì x là độ dài cạnh của khu vườn nên x = 25 m.
Bài 7 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán số học, đặc biệt là phép nhân và phép chia đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc và tính chất của các phép toán này.
Bài 7 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để giải các bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp nhân đa thức với đa thức. Cụ thể, ta sẽ áp dụng quy tắc:
(a + b)(c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd
a) (3x + 5)(x - 2)
Áp dụng quy tắc nhân đa thức, ta có:
(3x + 5)(x - 2) = 3x(x - 2) + 5(x - 2) = 3x2 - 6x + 5x - 10 = 3x2 - x - 10
b) (x - 1)(x2 + x + 1)
Áp dụng quy tắc nhân đa thức, ta có:
(x - 1)(x2 + x + 1) = x(x2 + x + 1) - 1(x2 + x + 1) = x3 + x2 + x - x2 - x - 1 = x3 - 1
c) (2x - 3)(x2 - 5x + 4)
Áp dụng quy tắc nhân đa thức, ta có:
(2x - 3)(x2 - 5x + 4) = 2x(x2 - 5x + 4) - 3(x2 - 5x + 4) = 2x3 - 10x2 + 8x - 3x2 + 15x - 12 = 2x3 - 13x2 + 23x - 12
d) (x + 2)(x2 - 3x + 1)
Áp dụng quy tắc nhân đa thức, ta có:
(x + 2)(x2 - 3x + 1) = x(x2 - 3x + 1) + 2(x2 - 3x + 1) = x3 - 3x2 + x + 2x2 - 6x + 2 = x3 - x2 - 5x + 2
Vậy, kết quả của các phép tính trên là:
Khi giải các bài tập về nhân đa thức, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về nhân đa thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 7 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng nhân đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải khoa học mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
