Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập mục 2 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt trong học tập.
Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh dễ dàng theo dõi và tự học.
Nêu quy tắc chia hai phân số
Video hướng dẫn giải
Thực hiện phép tính
\(a)\dfrac{{x + y}}{{y - x}}:\dfrac{{{x^2} + xy}}{{3{{\rm{x}}^2} - 3{y^2}}}\)
\(b)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{x - y}}:\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia hai phân thức đại số để thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}a)\dfrac{{x + y}}{{y - x}}:\dfrac{{{x^2} + xy}}{{3{{\rm{x}}^2} - 3{y^2}}} = \dfrac{{x + y}}{{y - x}}.\dfrac{{3{{\rm{x}}^2} - 3{y^2}}}{{{x^2} + xy}}\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right).3\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}{{\left( {y - x} \right).x.\left( {x + y} \right)}}\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right).3\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{ - \left( {x - y} \right).x.\left( {x + y} \right)}} = \dfrac{{ - 3\left( {x + y} \right)}}{x}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{x - y}}:\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}}{{x - y}}.\dfrac{1}{{{x^2} - xy + {y^2}}} = \dfrac{{x + y}}{{x - y}}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Nêu quy tắc chia hai phân số.
Phương pháp giải:
Quy tắc chia hai phân số
Lời giải chi tiết:
Muốn chia phân số \(\dfrac{a}{b}\) cho phân số \(\dfrac{c}{d}\), ta lấy phân số \(\dfrac{a}{b}\) nhân với phân số nghịch đảo của phân số \(\dfrac{c}{d}\):
\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c}\)
Video hướng dẫn giải
Nêu quy tắc chia hai phân số.
Phương pháp giải:
Quy tắc chia hai phân số
Lời giải chi tiết:
Muốn chia phân số \(\dfrac{a}{b}\) cho phân số \(\dfrac{c}{d}\), ta lấy phân số \(\dfrac{a}{b}\) nhân với phân số nghịch đảo của phân số \(\dfrac{c}{d}\):
\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c}\)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện phép tính
\(a)\dfrac{{x + y}}{{y - x}}:\dfrac{{{x^2} + xy}}{{3{{\rm{x}}^2} - 3{y^2}}}\)
\(b)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{x - y}}:\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia hai phân thức đại số để thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}a)\dfrac{{x + y}}{{y - x}}:\dfrac{{{x^2} + xy}}{{3{{\rm{x}}^2} - 3{y^2}}} = \dfrac{{x + y}}{{y - x}}.\dfrac{{3{{\rm{x}}^2} - 3{y^2}}}{{{x^2} + xy}}\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right).3\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}{{\left( {y - x} \right).x.\left( {x + y} \right)}}\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right).3\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{ - \left( {x - y} \right).x.\left( {x + y} \right)}} = \dfrac{{ - 3\left( {x + y} \right)}}{x}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{x - y}}:\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}}{{x - y}}.\dfrac{1}{{{x^2} - xy + {y^2}}} = \dfrac{{x + y}}{{x - y}}\end{array}\)
Mục 2 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức đã học để giải các bài tập thực tế. Các bài tập thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời áp dụng các quy tắc về dấu ngoặc, thứ tự thực hiện phép tính.
Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác. Lưu ý áp dụng các quy tắc về dấu ngoặc và thứ tự thực hiện phép tính.
Ví dụ:
(2x + 3y) + (x - y) = 2x + 3y + x - y = 3x + 2y
Để giải bài tập này, học sinh cần thay giá trị của biến vào biểu thức đa thức và thực hiện các phép tính để tìm ra giá trị của biểu thức.
Ví dụ:
Cho x = 2, y = -1. Tính giá trị của biểu thức A = 3x2 - 2xy + y2.
A = 3(2)2 - 2(2)(-1) + (-1)2 = 3(4) + 4 + 1 = 12 + 4 + 1 = 17
Để chứng minh đẳng thức, học sinh cần biến đổi một vế của đẳng thức để nó bằng vế còn lại. Có thể sử dụng các phép biến đổi đại số, các hằng đẳng thức đại số để thực hiện việc này.
Ví dụ:
Chứng minh rằng: (x + y)2 = x2 + 2xy + y2
(x + y)2 = (x + y)(x + y) = x(x + y) + y(x + y) = x2 + xy + yx + y2 = x2 + 2xy + y2
Để giải bài toán thực tế, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng liên quan và lập phương trình hoặc biểu thức đa thức để mô tả mối quan hệ giữa chúng. Sau đó, giải phương trình hoặc biểu thức để tìm ra giá trị của các đại lượng cần tìm.
Giải mục 2 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đa thức và áp dụng các phương pháp giải phù hợp. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
