Giải Bài 1 Trang 14 Sgk Toán 10 Tập 2 – Cánh Diều

Giải bài 1 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên: a) Gồm 8 chữ số đội một khác nhau? b) Gồm 6 chữ số đội một khác nhau?

Đề bài

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:

a) Gồm 8 chữ số đội một khác nhau?

b) Gồm 6 chữ số đội một khác nhau?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

a, Sắp xếp 8 chữ số theo một thứ tự nào đó \( \Rightarrow \) sử dụng công thức hoán vị

b, Chọn 6 chữ số từ 8 chữ số rồi sắp xếp theo một thứ tự nào đó \( \Rightarrow \) sử dụng công thức chỉnh hợp

Lời giải chi tiết

a, Số các số tự nhiên gồm 8 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là: \({P_8} = 8! = 40320\)( số )

b, Số các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là: \(P_8^6 = 20160\)( số )

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục học toán 10 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 1 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hàm số bậc hai dựa vào biểu thức đại số.
Tìm tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn).
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 1 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Tập xác định: Tập xác định của hàm số bậc hai là tập R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của hệ số a.
Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀, y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀.
Tiêu điểm và đường chuẩn: Các yếu tố này được xác định dựa vào hệ số a.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, và tọa độ đỉnh của parabol.

Giải:

Tập xác định: Tập xác định của hàm số là R.
Tập giá trị: Vì a = 2 > 0, parabol có dạng mở lên trên. Tập giá trị của hàm số là [y₀, +∞), với y₀ là tung độ đỉnh.
Tọa độ đỉnh: x₀ = -(-4)/(2*2) = 1. y₀ = 2(1)² - 4(1) + 1 = -1. Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(1, -1).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:

Kiểm tra kỹ điều kiện a ≠ 0.
Sử dụng đúng công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng.
Phân tích dấu của hệ số a để xác định tập giá trị.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Bài 3 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 tập 2.

Kết luận

Bài 1 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững kiến thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.