Giải Bài 1 Trang 29 Sgk Toán 10 Tập 1 – Cánh Diều

Giải bài 1 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Kiểm tra xem mỗi cặp số (x;y) đã cho có là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng không.

Đề bài

Kiểm tra xem mỗi cặp số (x;y) đã cho có là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng không.

a) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \ge - 6\\x + 4y > 4\end{array} \right.\) \(\left( {0;2} \right),\left( {1;0} \right)\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + y \le - 3\\ - 3x + 5y \ge - 12\end{array} \right.\) \(\left( { - 1; - 3} \right),\left( {0; - 3} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 1

- Thay từng cặp số vào mỗi hệ.

- Nếu thỏa mãn thì đó là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng.

Lời giải chi tiết

a) Thay \(x = 0,y = 2\) vào hệ \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \ge - 6\\x + 4y > 4\end{array} \right.\) ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}3.0 + 2.2 \ge - 6\\0 + 4.2 > 4\end{array} \right.\) (Đúng)

Thay \(x = 1,y = 0\) vào hệ \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \ge - 6\\x + 4y > 4\end{array} \right.\) ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}3.1 + 2.0 \ge - 6\\1 + 4.0 > 4\left( {Sai} \right)\end{array} \right.\)

Vậy \(\left( {0;2} \right)\) là nghiệm của hệ còn \(\left( {1;0} \right)\) không là nghiệm.

b) Thay \(x = - 1,y = - 3\) vào hệ \(\left\{ \begin{array}{l}4x + y \le - 3\\ - 3x + 5y \ge - 12\end{array} \right.\) ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}4.\left( { - 1} \right) + \left( { - 3} \right) \le - 3\\ - 3\left( { - 1} \right) + 5.\left( { - 3} \right) \ge - 12\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 7 \le - 3\\ - 12 \ge - 12\end{array} \right.\) (Đúng)

Thay \(x = 0,y = - 3\) vào hệ \(\left\{ \begin{array}{l}4x + y \le - 3\\ - 3x + 5y \ge - 12\end{array} \right.\) ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}4.0 + \left( { - 3} \right) \le - 3\\ - 3.0 + 5.\left( { - 3} \right) \ge - 12\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 \le - 3\\ - 15 \ge - 12\left( {Sai} \right)\end{array} \right.\)

Vậy \(\left( { - 1; - 3} \right)\) là nghiệm của hệ còn \(\left( {0; - 3} \right)\) không là nghiệm.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 10 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 1 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 1 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm cơ bản như mệnh đề, tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Bài 1 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định tính đúng sai của các mệnh đề.
Liệt kê các phần tử của tập hợp.
Thực hiện các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù).
Chứng minh các đẳng thức tập hợp.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến mệnh đề và tập hợp.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Câu a)

Mệnh đề: "Nếu a là số chẵn thì a chia hết cho 2."

Phân tích: Mệnh đề này là một mệnh đề đúng. Theo định nghĩa, một số chẵn là số chia hết cho 2. Do đó, nếu a là số chẵn thì a chắc chắn chia hết cho 2.

Câu b)

Mệnh đề: "Nếu a > b thì a² > b²."

Phân tích: Mệnh đề này là một mệnh đề sai. Ví dụ, nếu a = 1 và b = -2, thì a > b (1 > -2) nhưng a² < b² (1 < 4).

Câu c)

Tập hợp A = {x | x là số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 10}

Liệt kê: A = {1, 3, 5, 7, 9}

Phương pháp giải bài tập về mệnh đề và tập hợp

Để giải tốt các bài tập về mệnh đề và tập hợp, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm mệnh đề: Hiểu rõ định nghĩa, cấu trúc và cách xác định tính đúng sai của mệnh đề.
Khái niệm tập hợp: Nắm vững các cách biểu diễn tập hợp, các loại tập hợp (tập rỗng, tập hợp con, tập hợp bằng nhau).
Các phép toán trên tập hợp: Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của các phép toán hợp, giao, hiệu, phần bù.
Các tính chất của tập hợp: Nắm vững các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của các phép toán trên tập hợp.

Ví dụ minh họa

Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.

Lời giải:

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5} (hợp của A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B).
A ∩ B = {2} (giao của A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về mệnh đề và tập hợp, học sinh nên tự giải thêm các bài tập trong SGK và sách bài tập. Ngoài ra, có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn trên YouTube.

Kết luận

Bài 1 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về mệnh đề và tập hợp. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.