Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục III trang 80, 81 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho tam giác ABC. Vẽ điểm D thỏa mãn AD =BC Tứ giác ABCD là hình gì?
Cho tam giác ABC. Vẽ điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} .\) Tứ giác ABCD là hình gì?
Phương pháp giải:
Hai vectơ \(\overrightarrow {AD} ,\;\overrightarrow {BC} \)bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} .\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AD//\;BC\\AD = BC\end{array} \right.\)
Do đó tứ giác ABCD có một cặp cạnh đối song và bằng nhau
Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành.
Quan sát hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) ở hình 42.
a) Nhận xét về phương của hai vectơ đó.
b) Nhận xét về hướng của hai vectơ đó.
c) So sánh độ dài của hai vectơ đó.
Phương pháp giải:
a) Nhận xét về giá của hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \), chỉ ra chúng cùng phương.
b) Nhận xét về hướng của hai vectơ đó (hướng sang phải/trái)
c) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là độ dài đoạn thẳng AB.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
Giá của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là đường thẳng AB
Giá của vectơ \(\overrightarrow {CD} \) là đường thẳng CD.
Dễ thấy: AB // CD do đó hai vectơ này cùng phương.
b) Quan sát hình 42, ta thấy cả hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) cùng hướng sang phải
Như vậy hai vectơ này cùng hướng.
c) Ta có: \(|\overrightarrow {AB} |\; = AB\); \(|\overrightarrow {CD} |\; = CD\) và AB = CD (cùng dài 5 ô vuông)
Vậy độ dài của hai vectơ là bằng nhau.
Cho tam giác ABC. Vẽ điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} .\) Tứ giác ABCD là hình gì?
Phương pháp giải:
Hai vectơ \(\overrightarrow {AD} ,\;\overrightarrow {BC} \)bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} .\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AD//\;BC\\AD = BC\end{array} \right.\)
Do đó tứ giác ABCD có một cặp cạnh đối song và bằng nhau
Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành.
Quan sát hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) ở hình 42.
a) Nhận xét về phương của hai vectơ đó.
b) Nhận xét về hướng của hai vectơ đó.
c) So sánh độ dài của hai vectơ đó.
Phương pháp giải:
a) Nhận xét về giá của hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \), chỉ ra chúng cùng phương.
b) Nhận xét về hướng của hai vectơ đó (hướng sang phải/trái)
c) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là độ dài đoạn thẳng AB.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
Giá của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là đường thẳng AB
Giá của vectơ \(\overrightarrow {CD} \) là đường thẳng CD.
Dễ thấy: AB // CD do đó hai vectơ này cùng phương.
b) Quan sát hình 42, ta thấy cả hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) cùng hướng sang phải
Như vậy hai vectơ này cùng hướng.
c) Ta có: \(|\overrightarrow {AB} |\; = AB\); \(|\overrightarrow {CD} |\; = CD\) và AB = CD (cùng dài 5 ô vuông)
Vậy độ dài của hai vectơ là bằng nhau.
Mục III trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều thường tập trung vào các ứng dụng thực tế của vectơ trong hình học. Cụ thể, nó thường bao gồm các bài toán liên quan đến việc xác định vị trí tương đối của các điểm, chứng minh các đẳng thức vectơ, và giải các bài toán hình học phẳng sử dụng phương pháp vectơ. Việc nắm vững kiến thức về vectơ là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung này, loigiai.com.vn xin trình bày chi tiết lời giải cho từng bài tập trong mục III trang 80, 81 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều:
Bài 1 thường yêu cầu học sinh xác định các vectơ trong hình vẽ, tính độ dài của vectơ, và thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ. Để giải bài này, các em cần nắm vững định nghĩa về vectơ, các phép toán vectơ, và cách tính độ dài của vectơ.
Bài 2 thường liên quan đến việc chứng minh các đẳng thức vectơ. Để giải bài này, các em cần sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ, quy tắc nhân với một số thực, và các tính chất của vectơ.
Bài 3 thường là một bài toán ứng dụng, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ để giải quyết một bài toán hình học phẳng. Để giải bài này, các em cần phân tích bài toán, vẽ hình, và sử dụng các công cụ vectơ để tìm ra lời giải.
Để giải tốt các bài toán về vectơ, các em cần:
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Giải:
Khi học và giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về nội dung mục III trang 80, 81 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
