Giải Bài 7 Trang 54 Sgk Toán 10 Tập 2 – Cánh Diều

Giải bài 7 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Trong một buổi khiêu vũ có đúng 10 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 2 người lên khiêu vũ đầu tiên. Xác suất của biến cố “Chọn được 2 người là vợ chồng” bằng bao nhiêu?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

Bước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu “\(n\left( \Omega \right)\)” và số phần tử của kết quả có lợi cho biến cố “\(n\left( A \right)\)” trong đó A là biến cố “Chọn được 2 người là vợ chồng”

Bước 2: Xác suất của biến cố là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)

Lời giải chi tiết

Chọn ngẫu nhiên 2 người từ 20 người ta được một tổ hợp chập 2 của 20. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_{20}^2\)( phần tử)

Gọi A là biến cố “Chọn được 2 người là vợ chồng”

Để chọn được 1 cặp vợ chồng lên khiêu vũ từ 10 cặp vợ chồng ta được một tổ hợp chập 1 của 10 phần tử. Do đó số phần tử của biến cố A là: \(n\left( A \right) = C_{10}^1\)( phần tử)

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_{10}^1}}{{C_{20}^2}} = \frac{1}{{19}}\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 7 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 7 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm tọa độ của vectơ: Cho các điểm A, B, C, yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, AC, BC.
Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh đẳng thức vectơ.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình học như tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập về vectơ hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:

Xác định các vectơ liên quan: Xác định các vectơ cần tìm, các vectơ đã cho, và mối quan hệ giữa chúng.
Sử dụng công thức: Áp dụng các công thức về tọa độ của vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
Biến đổi và rút gọn: Biến đổi các biểu thức vectơ để rút gọn và tìm ra kết quả.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Giải: Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).

Ví dụ 2: Cho vectơ a = (1; -2), vectơ b = (3; 1). Tính vectơ a + b.

Giải: Vectơ a + b có tọa độ là (1 + 3; -2 + 1) = (4; -1).

Lưu ý quan trọng

Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ.
Thành thạo các công thức về tọa độ của vectơ và các phép toán vectơ.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng hình vẽ để hỗ trợ việc giải bài tập.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều hoặc các bài tập luyện tập khác.

Kết luận

Bài 7 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.

Công thức	Mô tả
AB = B - A	Tọa độ của vectơ AB được tính bằng hiệu tọa độ của điểm B và điểm A.
a + b = (x_a + x_b; y_a + y_b)	Tọa độ của tổng hai vectơ a và b được tính bằng tổng tọa độ tương ứng của hai vectơ.
k.a = (k.x_a; k.y_a)	Tọa độ của tích của một số k với vectơ a được tính bằng tích của số k với tọa độ của vectơ a.