Giải Bài 6 Trang 92 Sgk Toán 10 Tập 2 – Cánh Diều

Giải bài 6 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Hình 46 mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí 1 có toạ độ (- 2 ; 1) trong mặt phẳng toạ độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét).

Đề bài

a) Lập phương trình đường tròn mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng, biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng 3 km.

b) Nếu người dùng điện thoại ở vị trí có toạ độ (-1;3) thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm này không? Giải thích.

c) Tính theo đường chim bay, xác định khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí có toạ độ (-3;4) di chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Giải bài 6 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 2

a) Đường tròn có tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính R có phương trình là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\)

Lời giải chi tiết

a) Phương trình đường tròn mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng là: \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\)

b) Khoảng cách từ tâm I đến A là: \(IA = \sqrt {{{\left( { - 1 + 2} \right)}^2} + {{\left( {3 - 1} \right)}^2}} = \sqrt 5 \)

Do \(IA < 3\) nên điểm A nằm trong đường tròn ranh giới. Vậy nên người A có thể dịch vụ của trạm.

c) Khoảng cách từ tâm I đến B là: \(IB = \sqrt {{{\left( { - 3 + 2} \right)}^2} + {{\left( {4 - 1} \right)}^2}} = \sqrt {10} \)

Khoảng cách ngắn nhất theo đường chim bay để 1 người ở B di chuyển đến vùng phủ sóng là:

\(IB - R = \sqrt {10} - 3\left( {km} \right)\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 6 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 6 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài tập

Bài 6 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ trong hình.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học (ví dụ: chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh ba điểm thẳng hàng).

Lời giải chi tiết bài 6 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.

Phần 1: Xác định các vectơ trong hình

Trong phần này, học sinh cần xác định được các vectơ có trong hình vẽ, ví dụ như vectơ biểu diễn cạnh của hình, vectơ biểu diễn đường chéo, vectơ biểu diễn trung tuyến, v.v. Việc xác định đúng các vectơ là bước đầu tiên quan trọng để giải quyết bài tập.

Phần 2: Thực hiện các phép toán vectơ

Sau khi xác định được các vectơ, học sinh cần thực hiện các phép toán vectơ theo yêu cầu của bài tập. Ví dụ, tính tổng của hai vectơ, hiệu của hai vectơ, tích của một số với vectơ. Để thực hiện các phép toán này, học sinh cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ.

Phần 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ

Phần này yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức vectơ. Để chứng minh một đẳng thức vectơ, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:

Phương pháp hình học: Sử dụng các tính chất hình học để chứng minh đẳng thức vectơ.
Phương pháp tọa độ: Chọn hệ tọa độ thích hợp và biểu diễn các vectơ bằng tọa độ. Sau đó, sử dụng các công thức cộng, trừ, nhân vectơ để chứng minh đẳng thức.

Phần 4: Ứng dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học

Đây là phần ứng dụng quan trọng của vectơ trong hình học. Học sinh có thể sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học như:

Chứng minh hai đường thẳng song song.
Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Chứng minh hai tam giác bằng nhau.
Chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng AB = DC và AD = BC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB song song và bằng DC, AD song song và bằng BC.
Do đó, AB = DC và AD = BC (đpcm).

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng sơ đồ hình học để minh họa các vectơ và phép toán vectơ.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Kết luận

Bài 6 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.