Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục II trang 22, 23, 24 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
Một bồn hoa có dạng hình tròn với bán kính là 0,8 m. a) Viết công thức tính diện tích S của bồn hoa theo \(\pi \) và bán kính 0,8 m. b) Khi tính diện tích của bồn hoa, bạn Ngân lấy một giá trị gần đúng của m là 3,1 và được kết quả là:
Một bồn hoa có dạng hình tròn với bán kính là 0,8 m.
a) Viết công thức tính diện tích S của bồn hoa theo \(\pi \) và bán kính 0,8 m.
b) Khi tính diện tích của bồn hoa, bạn Ngân lấy một giá trị gần đúng của m là 3,1 và được kết quả là:
3,1.(0,8)2= 1,984 (\({m^2}\)).
Giá trị |S - 1,984| biểu diễn điều gì?
Lời giải chi tiết:
a) Công thức tính diện tích S của bồn hoa là: \(S = \pi .{R^2} = \pi .0,{8^2}\left( {{m^2}} \right)\)
b) Giá trị \(\left| {S - 1,984} \right|\) biểu diễn độ lệch giữa số “1,984” và S.
Hãy ước lượng sai số tuyệt đối \({\Delta _{{S_1}}}\) ở Ví dụ 1.
Lời giải chi tiết:
Để ước lượng sai số tuyệt đối đó, ta làm như sau: Do 3,1 < \(\pi \) < 3,15 nên\(3,1.{\left( {0,8} \right)^2} < \pi .{\left( {0,8} \right)^2} < 3,15.{\left( {0,8} \right)^2}\). Suy ra 1,984 < S < 2,016.
Vậy \({\Delta _{{S_1}}} = \left| {S - {S_1}} \right| < {\rm{ }}2,016{\rm{ }}--{\rm{ }}1,984{\rm{ }} = {\rm{ }}0,032.\;\)
Ta nói: Kết quả của bạn Ngân có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,032 hay có độ chính xác là 0,032.
Các nhà thiên văn tính được thời gian để Trái Đất quay một vòng xung quanh Mặt Trời là 365 ngày \( \pm \frac{1}{4}\) ngày. Bạn Hùng tính thời gian đi bộ một vòng xung quanh sân vận động của trường khoảng 15 phút \( \pm 1\) phút. Trong hai phép đo trên, phép đo nào chính xác hơn?
Lời giải chi tiết:
Phép đo của các nhà thiên văn có sai số tuyệt đối không vượt quá \(\frac{1}{4}\) ngày, có nghĩa là không vượt quá 360 phút. Phép đo của Hùng có sai số tuyệt đối không vượt quá 1 phút. Nếu chỉ so sánh 360 phút và 1 phút thì có thể dẫn đến hiểu rằng phép đo của bạn Hùng chính xác hơn phép đo của các nhà thiên văn. Tuy nhiên, \(\frac{1}{4}\) ngày hay 360 phút là độ chính xác của phép đo một chuyển động trong 365 ngày, còn 1 phút là độ chính xác của phép đo một chuyển động trong 15 phút. So sánh hai tỉ số \(\frac{{\frac{1}{4}}}{{365}} = \frac{1}{{1460}} = 0,0006849...\) và\(\frac{1}{{15}} = 0,0666...\) , ta thấy rằng phép đo của các nhà thiên văn chính xác hơn nhiều.
Một bồn hoa có dạng hình tròn với bán kính là 0,8 m.
a) Viết công thức tính diện tích S của bồn hoa theo \(\pi \) và bán kính 0,8 m.
b) Khi tính diện tích của bồn hoa, bạn Ngân lấy một giá trị gần đúng của m là 3,1 và được kết quả là:
3,1.(0,8)2= 1,984 (\({m^2}\)).
Giá trị |S - 1,984| biểu diễn điều gì?
Lời giải chi tiết:
a) Công thức tính diện tích S của bồn hoa là: \(S = \pi .{R^2} = \pi .0,{8^2}\left( {{m^2}} \right)\)
b) Giá trị \(\left| {S - 1,984} \right|\) biểu diễn độ lệch giữa số “1,984” và S.
Hãy ước lượng sai số tuyệt đối \({\Delta _{{S_1}}}\) ở Ví dụ 1.
Lời giải chi tiết:
Để ước lượng sai số tuyệt đối đó, ta làm như sau: Do 3,1 < \(\pi \) < 3,15 nên\(3,1.{\left( {0,8} \right)^2} < \pi .{\left( {0,8} \right)^2} < 3,15.{\left( {0,8} \right)^2}\). Suy ra 1,984 < S < 2,016.
Vậy \({\Delta _{{S_1}}} = \left| {S - {S_1}} \right| < {\rm{ }}2,016{\rm{ }}--{\rm{ }}1,984{\rm{ }} = {\rm{ }}0,032.\;\)
Ta nói: Kết quả của bạn Ngân có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,032 hay có độ chính xác là 0,032.
Các nhà thiên văn tính được thời gian để Trái Đất quay một vòng xung quanh Mặt Trời là 365 ngày \( \pm \frac{1}{4}\) ngày. Bạn Hùng tính thời gian đi bộ một vòng xung quanh sân vận động của trường khoảng 15 phút \( \pm 1\) phút. Trong hai phép đo trên, phép đo nào chính xác hơn?
Lời giải chi tiết:
Phép đo của các nhà thiên văn có sai số tuyệt đối không vượt quá \(\frac{1}{4}\) ngày, có nghĩa là không vượt quá 360 phút. Phép đo của Hùng có sai số tuyệt đối không vượt quá 1 phút. Nếu chỉ so sánh 360 phút và 1 phút thì có thể dẫn đến hiểu rằng phép đo của bạn Hùng chính xác hơn phép đo của các nhà thiên văn. Tuy nhiên, \(\frac{1}{4}\) ngày hay 360 phút là độ chính xác của phép đo một chuyển động trong 365 ngày, còn 1 phút là độ chính xác của phép đo một chuyển động trong 15 phút. So sánh hai tỉ số \(\frac{{\frac{1}{4}}}{{365}} = \frac{1}{{1460}} = 0,0006849...\) và\(\frac{1}{{15}} = 0,0666...\) , ta thấy rằng phép đo của các nhà thiên văn chính xác hơn nhiều.
Mục II trong SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều thường tập trung vào các ứng dụng thực tế của vectơ trong hình học. Cụ thể, các bài tập trong mục này thường liên quan đến việc sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học, giải quyết các bài toán liên quan đến tọa độ điểm và đường thẳng, và ứng dụng vectơ trong việc tính diện tích hình học.
Các bài tập trang 22 thường xoay quanh việc hiểu khái niệm vectơ, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực) và các tính chất của chúng. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng để giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong các trang tiếp theo.
Trang 23 tiếp tục củng cố kiến thức về vectơ và giới thiệu các ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học. Các bài tập thường yêu cầu sử dụng vectơ để chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc, hoặc chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng.
Trang 24 tập trung vào việc ứng dụng vectơ trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến tọa độ điểm và đường thẳng. Các bài tập thường yêu cầu tìm phương trình đường thẳng, tính khoảng cách giữa hai điểm, hoặc tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
| Bài tập | Nội dung chính |
|---|---|
| Bài 5 | Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. |
| Bài 6 | Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. |
Để giải quyết các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, các phép toán trên vectơ và các tính chất của chúng. Ngoài ra, cần rèn luyện kỹ năng vẽ hình và sử dụng các công cụ hình học để hỗ trợ việc giải bài tập.
Việc học tập môn Toán đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn tập lại các kiến thức cơ bản và làm thêm các bài tập để củng cố kiến thức. Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ.
Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn môn Toán 10 và đạt được kết quả cao trong học tập. Chúc các em thành công!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
