Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau
Đề bài
Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:
a) \(y = 5{x^2} + 4x - 1\)
b) \(y = - 2{x^2} + 8x + 6\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xác định hệ số a, b.
- Tính \( - \frac{b}{{2a}}\).
- Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến.
Lời giải chi tiết
a) Hệ số \(a = 5 > 0,b = 4 \Rightarrow \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 4}}{{2.5}} = \frac{{ - 2}}{5}\)
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{{ - 2}}{5}} \right)\) và đồng biến trên \(\left( {\frac{{ - 2}}{5}; + \infty } \right)\)
b) Ta có \(a = - 2 < 0,b = 8\)
\( \Rightarrow - \frac{b}{{2a}} = \frac{{ - 8}}{{2.\left( { - 2} \right)}} = 2\)
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)
Bài 5 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và cách xác định các tập hợp con. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng đúng các công thức, quy tắc.
Bài 5 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải câu a, ta cần liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x ∈ ℝ | -2 < x ≤ 3}. Tập hợp này bao gồm tất cả các số thực x sao cho -2 < x ≤ 3. Do đó, tập hợp A chứa các số thực lớn hơn -2 và nhỏ hơn hoặc bằng 3.
Để giải câu b, ta cần xác định xem số -1 có thuộc tập hợp B = {x ∈ ℤ | x² < 4} hay không. Tập hợp B bao gồm tất cả các số nguyên x sao cho x² < 4. Điều này có nghĩa là -2 < x < 2. Do đó, tập hợp B chứa các số nguyên -1, 0, 1. Vì -1 thuộc tập hợp B, nên câu trả lời là có.
Để giải câu c, ta cần thực hiện phép hợp của hai tập hợp C = {1, 2, 3} và D = {2, 4, 5}. Phép hợp của hai tập hợp là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp. Do đó, C ∪ D = {1, 2, 3, 4, 5}.
Để giải câu d, ta cần thực hiện phép giao của hai tập hợp E = {a, b, c} và F = {b, d, e}. Phép giao của hai tập hợp là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả hai tập hợp. Do đó, E ∩ F = {b}.
Để giải câu e, ta cần thực hiện phép hiệu của hai tập hợp G = {1, 2, 3, 4} và H = {3, 4, 5}. Phép hiệu của hai tập hợp là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc tập hợp thứ nhất nhưng không thuộc tập hợp thứ hai. Do đó, G \ H = {1, 2}.
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học khác, như:
Để củng cố kiến thức về tập hợp, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Bài 5 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng đúng các công thức, quy tắc, học sinh có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
