Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 79 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 10 tập 2 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và hữu ích cho quá trình học tập của bạn.
Lập phương trình đường thẳng trong các Hình 34,35,36,37:
Đề bài
Lập phương trình đường thẳng trong các Hình 34,35,36,37:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Phương trình đoạn chắn của đường thẳng d đi qua hai điểm \(A\left( {a;0} \right),B\left( {0;b} \right)\left( {ab \ne 0} \right)\) có phương trình \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\)
+) Phương trình đường thằng d đi qua hai điểm \(A\left( {{x_o};{y_o}} \right);B\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) là: \(\frac{{x - {x_o}}}{{{x_1} - {x_o}}} = \frac{{y - {y_o}}}{{{y_1} - {y_o}}}\)
+) Phương trình tổng quát của đường thẳng\(\Delta \) đi qua điểm \({M_o}\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {{\rm{a }};{\rm{ b}}} \right)\left( {\overrightarrow n \ne 0} \right)\)làm vecto pháp tuyến là: \(a\left( {x - {x_o}} \right) + b\left( {y - {y_o}} \right) = 0\)
Lời giải chi tiết
a) Phương trình đoạn chắn của đường thẳng \({\Delta _1}\) đi qua 2 điểm \(\left( {0;4} \right)\) và \(\left( {3;0} \right)\) là: \(\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1\)
b) Phương trình đường thẳng \({\Delta _2}\) đi qua 2 điểm \(\left( {2;4} \right)\) và \(\left( { - 2; - 2} \right)\) là:
\(\frac{{x - 2}}{{ - 2 - 2}} = \frac{{y - 4}}{{ - 2 - 4}} \Leftrightarrow \frac{{x - 2}}{{ - 4}} = \frac{{y - 4}}{{ - 6}} \Leftrightarrow 3x - 2y + 2 = 0\)
c) Do đường thẳng \({\Delta _3}\) vuông góc với \({\rm{O}}x\) nên vecto pháp tuyến của \({\Delta _3}\) là: \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;0} \right)\)
Vậy phương trình đường thẳng \({\Delta _3}\)đi qua điểm \(\left( { - \frac{5}{2};0} \right)\) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;0} \right)\)là: \(1\left( {x + \frac{5}{2}} \right) + 0\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{5}{2}\)
d) Do đường thẳng \({\Delta _4}\) vuông góc với \({\rm{O}}x\) nên vecto pháp tuyến của \({\Delta _4}\) là: \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {0;1} \right)\)
Vậy phương trình đường thẳng \({\Delta _4}\) đi qua điểm \(\left( {0;3} \right)\) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {0;1} \right)\)là: \(0\left( {x - 0} \right) + 1\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow y = 3\)
Bài 2 trang 79 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản, nắm vững các công thức và kỹ năng giải toán vectơ để có thể giải quyết một cách chính xác và hiệu quả.
Bài 2 trang 79 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để tìm tọa độ của vectơ, ta sử dụng công thức:
AB = (xB - xA; yB - yA)
Trong đó:
Ví dụ, nếu A(1; 2) và B(3; 4), thì AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Để thực hiện phép cộng, trừ vectơ, ta cộng, trừ các thành phần tương ứng của các vectơ:
a + b = (ax + bx; ay + by)
a - b = (ax - bx; ay - by)
Để nhân một vectơ với một số thực, ta nhân mỗi thành phần của vectơ với số thực đó:
k.a = (kax; kay)
Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các tính chất của phép toán vectơ, ví dụ như tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối, hoặc sử dụng tọa độ của các vectơ.
Để chứng minh hai đường thẳng song song, ta chứng minh hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng cùng phương.
Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc, ta chứng minh tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng bằng 0.
Để chứng minh ba điểm thẳng hàng, ta chứng minh hai vectơ tạo bởi ba điểm đó cùng phương.
Bài 2 trang 79 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
