Giải Bài 9 Trang 100 Sgk Toán 10 Tập 1 – Cánh Diều

Giải bài 9 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập, đáp án chính xác và giải thích dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 10 tập 1 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 9 này ngay nhé!

Hai lực F1 ,F2 cho trước cùng tác dụng lên một vật tại điểm O và tạo với nhau một góc

Đề bài

Hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) cho trước cùng tác dụng lên một vật tại điểm O và tạo với nhau một góc \((\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ) = \alpha \) làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến C (Hình 74). Lập công thức tính cường độ của hợp lực \(\overrightarrow F \) làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến C (giả sử chỉ có đúng hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) làm cho vật di chuyển).

Giải bài 9 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 2

+) OACB là hình bình hành thì \(\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \)

+) Tính cường độ của hợp lực \(\overrightarrow F \) bằng định lí cosin: \(O{C^2} = O{A^2} + A{C^2} - 2.OA.AC.\cos A\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} ,\;\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB}= \overrightarrow {AC} \)

Khi đó: Hợp lực \(\overrightarrow F \) là \(\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \).

Áp dụng định lí cosin cho tam giác OAC, ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\;\;\;{\mkern 1mu} {\kern 1pt} \;O{C^2} = O{A^2} + A{C^2} - 2.OA.AC.\cos A}\\\begin{array}{l} \Leftrightarrow O{C^2} = O{A^2} + A{C^2} - 2.OA.AC.\cos ({180^o} - \alpha )\\ \Leftrightarrow O{C^2} = O{A^2} + A{C^2} + 2.OA.AC.\cos \alpha \end{array}\\{ \Leftrightarrow \left| {\vec F} \right| = \sqrt {{{\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|}^2} + 2.\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|.\cos \alpha } }\end{array}\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 9 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Vectơ và các phép toán trên vectơ

Bài 9 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài toán này thường liên quan đến việc xác định tọa độ của vectơ, tính độ dài của vectơ, và chứng minh các đẳng thức vectơ.

Nội dung bài toán

Thông thường, bài 9 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm tọa độ của vectơ: Cho các điểm A, B, C, yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, AC, BC.
Thực hiện các phép toán trên vectơ: Tính AB + CD, 2AB - AC, v.v.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Chứng minh rằng hai vectơ bằng nhau, hoặc chứng minh một vectơ là tổ hợp tuyến tính của các vectơ khác.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình học, ví dụ như chứng minh hai đường thẳng song song, hoặc chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng.

Phương pháp giải

Để giải bài 9 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Vectơ được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Tọa độ của vectơ: Nếu A(x_A, y_A) và B(x_B, y_B) thì vectơ AB có tọa độ (x_B - x_A, y_B - y_A).
Các phép toán trên vectơ:
- Phép cộng vectơ: AB + CD = (x_B + x_D, y_B + y_D)
- Phép trừ vectơ: AB - CD = (x_B - x_D, y_B - y_D)
- Phép nhân vectơ với một số thực: kAB = (kx_B, ky_B)
Độ dài của vectơ: |AB| = √((x_B - x_A)² + (y_B - y_A)²)

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho A(1; 2), B(3; 4), C(-1; 0). Tính tọa độ của vectơ AB và AC.

Giải:

Tọa độ của vectơ AB là: AB = (3 - 1, 4 - 2) = (2, 2)

Tọa độ của vectơ AC là: AC = (-1 - 1, 0 - 2) = (-2, -2)

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý:

Vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Sử dụng đúng công thức tính tọa độ của vectơ và các phép toán trên vectơ.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Ngoài ra, có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Kết luận

Bài 9 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và các phép toán trên vectơ. Bằng cách nắm vững kiến thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.