Giải Mục Ii Trang 12, 13, 14 Sgk Toán 10 Tập 2 - Cánh Diều

Giải mục II trang 12, 13, 14 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục II trang 12, 13, 14 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em học sinh học tập tốt hơn.

Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Liệt kê các vectơ (khác 0) có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 3 điểm đã cho. Một lớp có 4 nhóm học tập được đặt tên là A, B, C, D. Giáo viên thực hiện hành động sau: Một lớp được chia thành 5 nhóm A, B, C, D, E để tham gia hoạt động thực hành trải nghiệm Trong vòng đấu loại trực tiếp của một giải bóng đá, nếu sau khi kết thúc 90 phút thi đấu

Hoạt động 3

Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Liệt kê các vectơ (khác 0) có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 3 điểm đã cho.

Lời giải chi tiết:

Có thể tạo được 6 vecto theo yêu cầu đó là: \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {BC,} \overrightarrow {CB} \)

Hoạt động 5

Một lớp được chia thành 5 nhóm A, B, C, D, E để tham gia hoạt động thực hành trải nghiệm Sau khi các nhóm thực hiện xong hoạt động, giáo viên chọn 3 nhóm trong xếp thứ tự trình bày kết quả hoạt động của 3 nhóm đã được chọn ra. a) Có bao nhiêu cách chọn nhóm trình bày thứ nhất? b) Sau khi đã chọn nhóm trình bày thứ nhất, có bao nhiêu cách chọn nhóm trình bày thứ hai? c) Sau khi đã chọn 2 nhóm trình bày thứ nhất và thứ hai, có bao nhiêu cách chọn nhóm trình bày thứ ba? d) Với mỗi cách chọn 3 nhóm như trên, giáo viên tạo ra một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử. Tính số các chỉnh hợp được tạo ra.

Lời giải chi tiết:

a, Có 5 cách chọn nhóm trình bày thứ nhất.

b, Sau khi đã chọn nhóm trình bày thứ nhất, có 4 cách để chọn nhóm trình bày thứ hai.

c, Sau khi đã chọn 2 nhóm trình bày thứ nhất và thứ hai, có 3 cách để chọn nhóm trình bày thứ ba.

d, Theo quy tắc nhân, ta có số chỉnh hợp được tạo ra là: \(5.4.3 = 60\)

Hoạt động 4

Một lớp có 4 nhóm học tập được đặt tên là A, B, C, D. Giáo viên thực hiện hành động sau: chọn 2 nhóm trong 4 nhóm, sau đó sắp xếp thứ tự trình bày của 2 nhóm đã được chọn ra. Nêu 4 kết quả thực hiện hành động của giáo viên.

Lời giải chi tiết:

- Kết quả 1: Chọn 2 nhóm: A và B rồi sắp xếp thứ tự “ A trình bày trước, B trình bày sau” hoặc “ B trình bày trước, A trình bày sau”. - Kết quả 2: Chọn 2 nhóm: A và C rồi sắp xếp thứ tự “ A trình bày trước, C trình bày sau” hoặc “ C trình bày trước, A trình bày sau”.

- Kết quả 3: Chọn 2 nhóm: A và D rồi sắp xếp thứ tự “ A trình bày trước, D trình bày sau” hoặc “ D trình bày trước, A trình bày sau”.

- Kết quả 4: Chọn 2 nhóm: B trình bày và C trình bày rồi sắp xếp thứ tự “ B trình bày trước, C trình bày sau” hoặc “ C trình bày trước, B trình bày sau”.

Luyện tập – vận dụng 2

Trong vòng đấu loại trực tiếp của một giải bóng đá, nếu sau khi kết thúc 90 phút thi đấu và cả hai hiệp phụ của trận đấu mà kết quả vẫn hoà thì loạt đá luân lưu 11m sẽ được thực hiện. Tính số cách chọn ra và xếp thứ tự 5 cầu thủ đá luân lưu từ đội bóng có 11 cầu thủ.

Lời giải chi tiết:

Mỗi cách chọn ra và xếp thứ tự 5 cầu thủ đá luân lưu từ đội bóng có 11 cầu thủ là một chỉnh hợp chập 5 của 11.

Vậy ta có \(A_{11}^5 = 55440\) (cách chọn ra và xếp thứ tự 5 cầu thủ đá luân lưu từ đội bóng có 11 cầu thủ)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 3
Hoạt động 4
Hoạt động 5
Luyện tập – vận dụng 2

Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Liệt kê các vectơ (khác 0) có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 3 điểm đã cho.

Lời giải chi tiết:

Có thể tạo được 6 vecto theo yêu cầu đó là: \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {BC,} \overrightarrow {CB} \)

Lời giải chi tiết:

- Kết quả 3: Chọn 2 nhóm: A và D rồi sắp xếp thứ tự “ A trình bày trước, D trình bày sau” hoặc “ D trình bày trước, A trình bày sau”.

- Kết quả 4: Chọn 2 nhóm: B trình bày và C trình bày rồi sắp xếp thứ tự “ B trình bày trước, C trình bày sau” hoặc “ C trình bày trước, B trình bày sau”.

Lời giải chi tiết:

a, Có 5 cách chọn nhóm trình bày thứ nhất.

b, Sau khi đã chọn nhóm trình bày thứ nhất, có 4 cách để chọn nhóm trình bày thứ hai.

c, Sau khi đã chọn 2 nhóm trình bày thứ nhất và thứ hai, có 3 cách để chọn nhóm trình bày thứ ba.

d, Theo quy tắc nhân, ta có số chỉnh hợp được tạo ra là: \(5.4.3 = 60\)

Lời giải chi tiết:

Mỗi cách chọn ra và xếp thứ tự 5 cầu thủ đá luân lưu từ đội bóng có 11 cầu thủ là một chỉnh hợp chập 5 của 11.

Vậy ta có \(A_{11}^5 = 55440\) (cách chọn ra và xếp thứ tự 5 cầu thủ đá luân lưu từ đội bóng có 11 cầu thủ)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải mục II trang 12, 13, 14 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán lớp 10 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải mục II trang 12, 13, 14 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục II trong SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều thường tập trung vào các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong mục này là rất quan trọng để xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học ở các lớp trên.

Nội dung chính của Mục II

Khái niệm vectơ: Định nghĩa vectơ, các yếu tố của vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ.
Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, tính chất, ứng dụng trong việc tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra vuông góc.
Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các đẳng thức hình học, giải các bài toán liên quan đến tọa độ vectơ.

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết quả cần tìm.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra các mối liên hệ giữa các yếu tố.
Sử dụng các định nghĩa và tính chất: Áp dụng các định nghĩa, tính chất của vectơ, các phép toán vectơ và tích vô hướng để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Giải chi tiết các bài tập trang 12, 13, 14

Bài 1: (Trang 12)

Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.

Giải: Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ a và b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả là vectơ c có điểm đầu là điểm đầu của a và điểm cuối là điểm cuối của b.

Bài 2: (Trang 13)

Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính tích vô hướng của a và b.

Giải: Tích vô hướng của hai vectơ a = (x₁; y₁) và b = (x₂; y₂) được tính theo công thức: a ⋅ b = x₁x₂ + y₁y₂. Trong trường hợp này, a ⋅ b = (1)(-3) + (2)(4) = -3 + 8 = 5.

Bài 3: (Trang 14)

Chứng minh rằng nếu a vuông góc với b thì a ⋅ b = 0.

Giải: Theo định nghĩa, hai vectơ a và b vuông góc khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng 90 độ. Khi đó, cos(90°) = 0. Mà a ⋅ b = |a||b|cos(θ), với θ là góc giữa a và b. Do đó, a ⋅ b = |a||b|(0) = 0.