Giải Bài 4 Trang 86 Sgk Toán 10 Tập 2 – Cánh Diều

Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc?

Đề bài

Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc?

\({\Delta _1}:mx - y + 1 = 0\) và \({\Delta _2}:2x - y + 3 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

Hai đường thẳng \({\Delta _1}\),\({\Delta _2}\) vuông góc với nhau khi và chỉ khỉ \(\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} \) vuông góc với nhau

Lời giải chi tiết

Vecto pháp tuyến của là: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {m; - 1} \right)\)

Vecto pháp tuyến của là: \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2; - 1} \right)\)

Vậy ai đường thẳng \({\Delta _1}\),\({\Delta _2}\) vuông góc với nhau khi và chỉ khỉ \(\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} \) vuông góc với nhau tức là \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 0 \Leftrightarrow 2m + 1 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{{ - 1}}{2}\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 10 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm tọa độ của vectơ: Cho các điểm A, B, C, yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, AC, hoặc vectơ tổng, hiệu của các vectơ.
Chứng minh ba điểm thẳng hàng: Sử dụng vectơ để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành: Vận dụng tính chất của hình bình hành và vectơ để tìm tọa độ điểm D.
Bài toán liên quan đến trung điểm: Sử dụng công thức trung điểm và vectơ để giải quyết các bài toán.

Phương pháp giải chi tiết

Để giải quyết bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các bước sau:

Xác định các vectơ liên quan: Phân tích đề bài và xác định các vectơ cần tìm hoặc chứng minh.
Sử dụng công thức tọa độ của vectơ: Nếu biết tọa độ của các điểm, hãy sử dụng công thức để tính tọa độ của vectơ.
Vận dụng các tính chất của vectơ: Sử dụng các tính chất như phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để đơn giản hóa bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Giải: Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).

Ví dụ 2: Chứng minh rằng ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6) thẳng hàng.

Giải: Ta có vectơ AB = (2; 2) và vectơ AC = (4; 4). Vì vectơ AC = 2 * vectơ AB, nên ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Lưu ý quan trọng

Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Nắm vững các công thức tọa độ của vectơ.
Sử dụng các tính chất của vectơ một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1: Cho A(2; -1), B(4; 3). Tìm tọa độ của vectơ BA.
Bài 2: Chứng minh rằng ba điểm D(0; 0), E(1; 2), F(2; 4) thẳng hàng.
Bài 3: Tìm tọa độ điểm G sao cho ABCD là hình bình hành, với A(1; 1), B(3; 2), C(4; 1).

Kết luận

Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều đòi hỏi sự hiểu biết vững chắc về vectơ và các tính chất liên quan. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng. Loigiai.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn học tập hiệu quả hơn.