Giải Mục Iii Trang 52, 53 Sgk Toán 10 Tập 1 - Cánh Diều

Giải mục III trang 52, 53 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục III trang 52, 53 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Tổng chi phí T (đơn vị tính: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu thức T=Q^2+30Q + 3300; giá bán của 1 sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo không bị lỗ (giả thiết các sản phẩm được bán hết)?

Đề bài

Luyện tập – vận dụng 4 trang 53 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Tổng chi phí T (đơn vị tính: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu thức \(T = {Q^2} + 30Q + 3300\); giá bán của 1 sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo không bị lỗ (giả thiết các sản phẩm được bán hết)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải mục III trang 52, 53 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều 1

Biểu diễn số tiền khi bán Q sản phẩm.

Lợi nhuận = Doanh thu - chi phí.

Để không bị lỗ thì lợi nhuân phải lớn hơn hoặc bằng 0.

Lời giải chi tiết

Doanh thu khi bán Q sản phẩm là 170Q nghìn đồng.

Lợi nhuận khi bán Q sản phẩm là \(170Q - \left( {{Q^2} + 30Q + 3300} \right)\)\( = - {Q^2} + 140Q - 3300\) (nghìn đồng)

Để không bị lỗ thì \( - {Q^2} + 140Q - 3300 \ge 0\left( 1 \right)\)

\(a = - 1 < 0;\Delta ' = 1600\)

\( - {Q^2} + 140Q - 3300 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = 30,{x_2} = 110\)

(1) \( \Leftrightarrow \) \(30 \le x \le 110\)

Vậy để không bị lỗ thì số sản phẩm được sản suất phải nằm trong khoảng từ 30 đến 110 sản phẩm.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải mục III trang 52, 53 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục học toán 10 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải mục III trang 52, 53 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục III trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều thường tập trung vào các ứng dụng thực tế của kiến thức đã học, thường liên quan đến việc giải quyết các bài toán về vectơ, tích vô hướng, hoặc các bài toán hình học phẳng. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt các bài tập trong mục này.

1. Nội dung chính của Mục III trang 52, 53

Mục III thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập về tích vô hướng: Tính tích vô hướng của hai vectơ, sử dụng tích vô hướng để chứng minh tính vuông góc, tính độ dài vectơ.
Bài tập về ứng dụng của tích vô hướng: Giải các bài toán hình học liên quan đến góc giữa hai vectơ, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Bài tập tổng hợp: Kết hợp kiến thức về vectơ, tích vô hướng và các kiến thức hình học khác để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

2. Phương pháp giải các bài tập trong Mục III

Để giải tốt các bài tập trong Mục III, bạn cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của tích vô hướng: Hiểu rõ công thức tính tích vô hướng, các tính chất liên quan đến tích vô hướng của hai vectơ vuông góc, song song.
Sử dụng các công thức hình học: Áp dụng các công thức tính diện tích tam giác, độ dài đường cao, khoảng cách giữa hai điểm, giữa điểm và đường thẳng.
Vẽ hình và phân tích bài toán: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán, từ đó tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Biến đổi và đơn giản hóa biểu thức: Sử dụng các phép biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức, giúp việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.

3. Giải chi tiết các bài tập cụ thể

Bài 1: (Ví dụ về một bài tập cụ thể trong Mục III, trang 52) Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính tích vô hướng của a và b.

Giải:

Tích vô hướng của hai vectơ a = (x1; y1) và b = (x2; y2) được tính theo công thức: a.b = x1*x2 + y1*y2.

Áp dụng công thức, ta có: a.b = 1*(-3) + 2*1 = -3 + 2 = -1.

Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b là -1.

Bài 2: (Ví dụ về một bài tập cụ thể trong Mục III, trang 53) Cho tam giác ABC vuông tại A, với AB = 3cm và AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH.

Giải:

Áp dụng định lý Pitago, ta có: BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm.

Diện tích tam giác ABC là: S = (1/2)*AB*AC = (1/2)*3*4 = 6cm².

Mặt khác, diện tích tam giác ABC cũng có thể tính theo công thức: S = (1/2)*AH*BC.

Suy ra: AH = (2*S)/BC = (2*6)/5 = 2.4cm.

Vậy, độ dài đường cao AH là 2.4cm.

4. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn nên làm thêm nhiều bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Đồng thời, hãy tham khảo các lời giải chi tiết và phân tích của các bài toán tương tự để hiểu rõ hơn về phương pháp giải.

5. Kết luận

Giải mục III trang 52, 53 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều đòi hỏi sự nắm vững kiến thức lý thuyết, kỹ năng giải toán và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ cụ thể trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập trong mục này.