Giải Mục Iii Trang 43, 44 Sgk Toán 10 Tập 1 - Cánh Diều

Giải mục III trang 43, 44 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục III trang 43, 44 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Trong bài toán ở phần mở đầu, độ cao y (m) của một điểm thuộc vòng cung thành cầu cảng Sydney đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Đề bài

Luyện tập – vận dụng 4 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Giải mục III trang 43, 44 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải mục III trang 43, 44 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều 2

Độ cao y là tung độ của đỉnh parabol.

Lời giải chi tiết

Cách 1: Hàm số biểu diễn đồ thị \(y = - 0,00188{\left( {x - 251,5} \right)^2} + 118\)

\(\begin{array}{l}{\left( {x - 251,5} \right)^2} \ge 0\\ \Leftrightarrow - 0,00188{\left( {x - 251,5} \right)^2} \le 0\\ \Leftrightarrow - 0,00188{\left( {x - 251,5} \right)^2} + 118 \le 118\end{array}\)

Khi đó độ cao y (m) của một điểm thuộc vòng cung thành cầu cảng Sydney đạt giá trị lớn nhất là \(y = 118\left( m \right)\)

Cách 2: Ta có phương trình thành cầu: \(y = – 0,00188(x – 251,5)^2 + 118\)

\( \Leftrightarrow y = – 0,00188x^2 + 0,94564x – 0,91423\), là hàm số bậc hai.

Vì a = – 0,00188 < 0 nên đồ thị hàm số trên có bề lõm hướng xuống dưới hay đỉnh I của đồ thị là điểm cao nhất, vậy giá trị lớn nhất cần tìm chính là tung độ của đỉnh I.

Ta có: \(b = 0,94564, c = – 0,91423\)

\( x_I = \frac{-b}{2a}= \frac{-0,94564}{2. (-0,00188)}=251,5 \Rightarrow y_I = – 0,00188(x_I – 251,5)^2 + 118 =118.\)

Vậy độ cao lớn nhất cần tìm là 118 m.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải mục III trang 43, 44 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục học toán 10 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải mục III trang 43, 44 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Mục III trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều thường tập trung vào các ứng dụng thực tế của vectơ trong hình học. Cụ thể, trang 43 và 44 thường chứa các bài tập liên quan đến việc sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học, tìm tọa độ điểm, hoặc giải các bài toán liên quan đến đường thẳng và tam giác. Việc nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ là chìa khóa để giải quyết các bài tập này.

Nội dung chi tiết bài tập mục III trang 43, 44

Để hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục III trang 43, 44, chúng ta sẽ đi qua từng bài tập cụ thể:

Bài 1: (Trang 43)

Bài tập này thường yêu cầu học sinh sử dụng vectơ để chứng minh một tính chất hình học nào đó. Ví dụ, chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hoặc chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Xác định các vectơ liên quan đến các yếu tố hình học trong bài toán.
Sử dụng các tính chất của vectơ (ví dụ: hai vectơ bằng nhau, hai vectơ cùng phương, tích vô hướng) để chứng minh các mối quan hệ hình học.

Bài 2: (Trang 44)

Bài tập này thường liên quan đến việc tìm tọa độ của một điểm hoặc một vectơ. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững công thức tính tọa độ của vectơ.
Sử dụng các phép toán vectơ (ví dụ: cộng, trừ, nhân với một số) để tìm tọa độ của điểm hoặc vectơ cần tìm.

Bài 3: (Trang 44)

Bài tập này có thể là một bài toán tổng hợp, yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ để giải quyết. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Phân tích bài toán để xác định các yếu tố liên quan đến vectơ.
Sử dụng các công thức và tính chất vectơ phù hợp để giải quyết bài toán.

Phương pháp giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh nên:

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và các yếu tố liên quan.
Chọn hệ tọa độ: Chọn hệ tọa độ thích hợp giúp đơn giản hóa việc tính toán.
Sử dụng các công thức và tính chất vectơ: Nắm vững các công thức và tính chất vectơ là điều kiện cần thiết để giải bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Giải:

Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC được tính theo công thức:

G( (xA + xB + xC)/3 ; (yA + yB + yC)/3 )

Thay các tọa độ của A, B, C vào công thức, ta được:

G( (1 + 3 - 1)/3 ; (2 + 4 + 0)/3 ) = G(1;2)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập khó.

Kết luận

Giải mục III trang 43, 44 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải bài tập hiệu quả và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết các bài tập này một cách dễ dàng và đạt kết quả tốt trong môn Toán.