Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Nếu hai điểm M, N thỏa mãn MN.NM = - 4 thì độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu?
Đề bài
Nếu hai điểm M, N thỏa mãn \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM} = - 4\) thì độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu?
A. MN = 4
B. MN = 2
C. MN = 16
D. MN = 256
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM} = \left| {\overrightarrow {MN} } \right|.\left| {\overrightarrow {NM} } \right|.\cos (\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {NM} )\)
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM} = \left| {\overrightarrow {MN} } \right|.\left| {\overrightarrow {NM} } \right|.\cos (\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {NM} ) = M{N^2}.\cos {180^o} = - M{N^2}\)
Do đó: \( - M{N^2} = - 4 \Leftrightarrow MN = 2.\)
Bài 1 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, các phép toán trên vectơ và cách sử dụng chúng để chứng minh các đẳng thức vectơ.
Bài 1 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Cho hình vuông ABCD với cạnh bằng a. Tính độ dài của vectơ AB + AD.
Lời giải:
Vì ABCD là hình vuông nên AB vuông góc với AD và AB = AD = a. Do đó, vectơ AB + AD là đường chéo AC của hình vuông ABCD. Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = a2 + a2 = 2a2
Suy ra AC = a√2. Vậy độ dài của vectơ AB + AD là a√2.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng vectơ MA = (1/2)(vectơ AB + vectơ AC).
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC. Do đó, vectơ BM = (1/2) vectơ BC.
Ta có: vectơ MA = vectơ MB + vectơ BA = -vectơ BM + vectơ BA = -(1/2) vectơ BC + vectơ BA.
Mà vectơ BC = vectơ AC - vectơ AB. Thay vào biểu thức trên, ta được:
vectơ MA = -(1/2)(vectơ AC - vectơ AB) + vectơ BA = -(1/2) vectơ AC + (1/2) vectơ AB + vectơ BA = (1/2) vectơ AB - (1/2) vectơ AC + vectơ BA = (1/2) vectơ AB + (1/2) vectơ AC.
Vậy vectơ MA = (1/2)(vectơ AB + vectơ AC).
Để giải tốt các bài tập về vectơ, bạn nên:
Ngoài SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 1 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
