Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục III trang 70 SGK Toán 10 tập 2, sách Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải ngay bây giờ!
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho i và j là vectơ đơn vị trên trục hoành Ox và ở trên trục tung Oy
Đề bài
Hoạt động 4 trang 63 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh Diều
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho \(\overrightarrow i \)và \(\overrightarrow j \) là vectơ đơn vị trên trục hoành Ox và ở trên trục tung Oy
a) Tính \({\overrightarrow i ^2};{\overrightarrow j ^2};\overrightarrow i .\overrightarrow j .\)
b) Cho \(\overrightarrow u = \left( {{x_1},{y_1}} \right)\), \(\overrightarrow v = \left( {{x_2},{y_2}} \right)\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \) .
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({\overrightarrow i ^2} = {\left| {\overrightarrow i } \right|^2} = 1;{\overrightarrow j ^2} = {\left| {\overrightarrow j } \right|^2};\overrightarrow i .\overrightarrow j = 0\)(vì \(\overrightarrow i \bot \overrightarrow j \) )
b) Ta có: \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \left( {{x_1}\overrightarrow i + {y_1}\overrightarrow j } \right).\left( {{x_2}\overrightarrow i + {y_2}\overrightarrow j } \right) = {x_1}{x_2}.{\overrightarrow i ^2} + {x_1}{y_2}.\left( {\overrightarrow i .\overrightarrow j } \right) + {y_1}{x_2}.\left( {\overrightarrow j .\overrightarrow i } \right) + {y_1}{y_2}.{\overrightarrow j ^2} = {x_1}{x_2} + {y_1}{y_2}\)
Mục III trang 70 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học phẳng. Các bài tập thường yêu cầu học sinh chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ điểm, hoặc xác định mối quan hệ giữa các điểm dựa trên vectơ.
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, và tích của một số với vectơ. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh AB = CD, ta cần chứng minh AB và CD cùng phương, cùng độ dài.
Bài tập này thường yêu cầu tìm tọa độ của một điểm hoặc một vectơ. Để giải, học sinh cần sử dụng công thức tính tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm, và các công thức liên quan đến phép cộng, trừ vectơ trong hệ tọa độ.
Ví dụ, để tìm tọa độ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB, ta sử dụng công thức: M = ((xA + xB)/2, (yA + yB)/2).
Bài tập này thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc một tính chất hình học. Để giải, học sinh cần sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ, các định lý hình học, và các công thức liên quan.
Ví dụ, để chứng minh A, B, C thẳng hàng, ta cần chứng minh AB và AC cùng phương, tức là tồn tại một số k sao cho AC = kAB.
Giải mục III trang 70 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên. Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập về vectơ.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
