Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho tam giác ABC có BC = 12,CA = 15,C = 120 Tính: a) Độ dài cạnh AB. b) Số đo các góc A, B. c) Diện tích tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(BC = 12,CA = 15,\widehat C = {120^o}.\) Tính:
a) Độ dài cạnh AB.
b) Số đo các góc A, B.
c) Diện tích tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC (tại đỉnh C).
b)
Bước 1: Tính sin A, bằng cách áp dụng định lí sin trong tam giác ABC: \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\).
Bước 2: Tính góc A, từ đó suy ra góc B.
c) Tính diện tích tam giác ABC bằng công thức \(S = \frac{1}{2}ab.\sin C\)
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.\cos C\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow A{B^2} = {15^2} + {12^2} - 2.15.12.\cos {120^o}\\ \Leftrightarrow A{B^2} = 549\\ \Leftrightarrow AB \approx 23,43\end{array}\)
b) Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)
\( \Rightarrow \sin A = \frac{{BC}}{{AB}}.\sin C = \frac{{12}}{{23,43}}.\sin {120^o} \approx 0,44\)
\( \Rightarrow \widehat A \approx {26^o}\) hoặc \(\widehat A \approx {154^o}\) (Loại)
Khi đó: \(\widehat B = {180^o} - ({26^o} + {120^o}) = {34^o}\)
c)
Diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}CA.CB.\sin C = \frac{1}{2}.15.12.\sin {120^o} = 45\sqrt 3 \)
Bài 1 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 1 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
...
...
...
Để giải quyết bài 1 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập vectơ một cách nhanh chóng và chính xác:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 1 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về vectơ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ trợ được cung cấp trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
