Giải Bài 3 Trang 98 Sgk Toán 10 Tập 1 – Cánh Diều

Giải bài 3 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Tính a.b trong mỗi trường hợp sau:

Đề bài

Tính \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3,\;\left| {\overrightarrow b } \right| = 4,\;(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {30^o}\)

b) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 5,\;\left| {\overrightarrow b } \right| = 6,\;(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {120^o}\)

c) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2,\;\left| {\overrightarrow b } \right| = 3,\;\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng.

d) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2,\;\left| {\overrightarrow b } \right| = 3,\;\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 1

Công thức tính tích vô hướng: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b )\)

Lời giải chi tiết

a) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 3.4.\cos {30^o} = 12.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 6\sqrt 3 \)

b) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 5.6.\cos {120^o} = 30.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = - 15\)

c) \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng nên \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {0^o}\)

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 2.3.\cos {0^o} = 6.1 = 6\)

d) \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng nên \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {180^o}\)

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 2.3.\cos {180^o} = 6.( - 1) = - 6\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán lớp 10 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 3 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 3 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ trong hình.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ.
Dạng 4: Giải các bài toán liên quan đến vectơ trong hình học phẳng.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.

Câu a: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung cụ thể của câu a trong SGK)

Giả sử câu a yêu cầu xác định vectơ biểu diễn cho đoạn thẳng AB. Ta cần xác định điểm A và điểm B trên hình, sau đó sử dụng công thức vectơ AB = B - A để tìm vectơ cần tìm.

Ví dụ:

AB = (x_B - x_A, y_B - y_A)

Câu b: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung cụ thể của câu b trong SGK)

Giả sử câu b yêu cầu tính tổng của hai vectơ a và b. Ta cần sử dụng quy tắc cộng vectơ để tìm vectơ tổng a + b.

Ví dụ:

a + b = (x_a + x_b, y_a + y_b)

Câu c: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung cụ thể của câu c trong SGK)

Giả sử câu c yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ. Ta cần sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để biến đổi vế trái thành vế phải (hoặc ngược lại).

Mẹo giải bài tập vectơ

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán là bước quan trọng để hiểu rõ đề bài và tìm ra hướng giải.
Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ: Nắm vững quy tắc cộng, trừ vectơ và áp dụng linh hoạt trong quá trình giải bài tập.
Biến đổi đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để biến đổi đẳng thức vectơ một cách hợp lý.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của vectơ trong hình học

Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, được sử dụng để:

Biểu diễn các đại lượng hình học như điểm, đường thẳng, đoạn thẳng.
Giải quyết các bài toán về vị trí tương đối của các điểm, đường thẳng.
Chứng minh các tính chất hình học.
Tính toán diện tích, thể tích của các hình.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 3 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về vectơ.