Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục III trang 99, 100 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Viết phương trình các parabol sau đây dưới dạng chính tắc:
Viết phương trình các parabol sau đây dưới dạng chính tắc:
a) \(x = \frac{{{y^2}}}{4}\)
b) \(x-y^2=0\)
Lời giải chi tiết:
a) \(x = \frac{{{y^2}}}{4} \Leftrightarrow {y^2} = 4x\)
Vậy dạng chính tắc của parabol là: \({y^2} = 4x\)
b) \(x - {y^2} = 0 \Leftrightarrow {y^2} = x\)
Vậy dạng chính tắc của parabol là: \({y^2} = x\)
Lấy đường thẳng \(\Delta \)và một điểm F không thuộc \(\Delta \). Lấy một ê ke ABC (vuông ở A) và một đoạn dây không đàn hồi, có độ dài bằng AB. Đính một đầu dây vào điểm F, đầu kia vào đỉnh B của ê ke. Đặt ê ke sao cho cạnh AC nằm trên \(\Delta \), lấy đầu bút chì (kí hiệu là điểm M) ép sát sợi dây vào cạnh AB và giữ căng sợi dây. Lúc này, sợi dây chính là đường gấp khúc BMF. Cho cạnh AC của ê ke trượt trên \(\Delta \) (Hình 55). Khi đó, đầu bút chì M sẽ vạch nên một đường mà ta gọi là đường parabol. Khi M thay đổi, có nhận xét gì về khoảng cách từ M đến F và khoảng cách từ M đến đường thẳng \(\Delta \)?
Lời giải chi tiết:
Khi M thay đổi, ta có: \(MA + MB = MF + MB\left( { = AB} \right)\). Do đó \(MA = MF\).
Viết phương trình các parabol sau đây dưới dạng chính tắc:
a) \(x = \frac{{{y^2}}}{4}\)
b) \(x-y^2=0\)
Lời giải chi tiết:
a) \(x = \frac{{{y^2}}}{4} \Leftrightarrow {y^2} = 4x\)
Vậy dạng chính tắc của parabol là: \({y^2} = 4x\)
b) \(x - {y^2} = 0 \Leftrightarrow {y^2} = x\)
Vậy dạng chính tắc của parabol là: \({y^2} = x\)
Lấy đường thẳng \(\Delta \)và một điểm F không thuộc \(\Delta \). Lấy một ê ke ABC (vuông ở A) và một đoạn dây không đàn hồi, có độ dài bằng AB. Đính một đầu dây vào điểm F, đầu kia vào đỉnh B của ê ke. Đặt ê ke sao cho cạnh AC nằm trên \(\Delta \), lấy đầu bút chì (kí hiệu là điểm M) ép sát sợi dây vào cạnh AB và giữ căng sợi dây. Lúc này, sợi dây chính là đường gấp khúc BMF. Cho cạnh AC của ê ke trượt trên \(\Delta \) (Hình 55). Khi đó, đầu bút chì M sẽ vạch nên một đường mà ta gọi là đường parabol. Khi M thay đổi, có nhận xét gì về khoảng cách từ M đến F và khoảng cách từ M đến đường thẳng \(\Delta \)?
Lời giải chi tiết:
Khi M thay đổi, ta có: \(MA + MB = MF + MB\left( { = AB} \right)\). Do đó \(MA = MF\).
Mục III trong SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều thường tập trung vào các ứng dụng thực tế của vectơ trong hình học, đặc biệt là trong việc chứng minh các tính chất liên quan đến hình bình hành, hình thang, và các hình đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong mục này là rất quan trọng để học sinh có thể áp dụng vào các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Mục III thường bao gồm các nội dung sau:
Bài 1: (Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh một tính chất hình học) Để giải bài tập này, ta cần:
Bài 2: (Giả sử bài tập yêu cầu tính độ dài của một đoạn thẳng) Để giải bài tập này, ta cần:
Bài 3: (Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh một hình là hình bình hành) Để giải bài tập này, ta cần:
Bài 4: (Giả sử bài tập yêu cầu tìm tọa độ của một điểm) Để giải bài tập này, ta cần:
Để giải tốt các bài tập trong Mục III, bạn nên:
Giải mục III trang 99, 100 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều đòi hỏi sự nắm vững kiến thức về vectơ và khả năng áp dụng vào các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lời khuyên trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
