Giải Bài 4 Trang 92 Sgk Toán 10 Tập 2 – Cánh Diều

Giải bài 4 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.

Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3 thuộc đường tròn

Đề bài

Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3 thuộc đường tròn

\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 7} \right)^2} = 169\) .

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

Cho điểm (\({M_o}\left( {{x_o};{\rm{ }}{y_o}} \right)\)) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R. Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến tại điểm \({M_o}\left( {{x_o};{\rm{ }}{y_o}} \right)\) thuộc đường tròn. Khi đó phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) là:

\(\left( {{x_o} - a} \right)\left( {x - {x_o}} \right) + \left( {{y_o} - b} \right)\left( {y - {y_o}} \right) = 0\)

Lời giải chi tiết

Tọa độ tiếp điểm là: \({M_1}\left( {3;5} \right),{M_2}\left( {3; - 12} \right)\)

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua \({M_1}\) là: \( - 5\left( {x - 3} \right) - 12\left( {y - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow - 5x - 12y + 75 = 0\)

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua \({M_2}\) là:

\( - 5\left( {x - 3} \right) + 19(y + 12) = 0 \Leftrightarrow - 5x + 19y + 243 = 0\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 10 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 4 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 4 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này thường yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức vectơ, xác định mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng, hoặc tính toán các đại lượng liên quan đến vectơ.

Nội dung bài toán

Bài 4 thường bao gồm các ý nhỏ, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán hoặc chứng minh một kết quả cụ thể. Để giải bài toán này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Các tính chất của phép cộng và phép nhân vectơ.
Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ.
Ứng dụng của vectơ trong hình học phẳng.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng ý nhỏ của bài toán. Dưới đây là lời giải chi tiết:

Ý a: Chứng minh đẳng thức vectơ

Để chứng minh một đẳng thức vectơ, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Sử dụng quy tắc cộng vectơ và quy tắc nhân vectơ với một số.
Biểu diễn các vectơ trong hệ tọa độ và thực hiện các phép toán trên tọa độ.
Sử dụng các tính chất của vectơ để biến đổi đẳng thức.

Ví dụ, để chứng minh AB + CD = AD + CB, ta có thể thực hiện như sau:

AB + CD = (A - B) + (C - D) = A - B + C - D

AD + CB = (A - D) + (C - B) = A - D + C - B

Do đó, AB + CD = AD + CB.

Ý b: Xác định mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng

Để xác định mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Kiểm tra xem các vectơ có cùng phương hay không.
Sử dụng phương trình đường thẳng để xác định vị trí tương đối của các điểm.
Sử dụng các tính chất của hình học để suy luận.

Ví dụ, để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, ta có thể chứng minh rằng vectơ AB và vectơ AC cùng phương.

Ý c: Tính toán các đại lượng liên quan đến vectơ

Để tính toán các đại lượng liên quan đến vectơ, chúng ta có thể sử dụng các công thức sau:

Độ dài của vectơ: |AB| = sqrt((xB - xA)^2 + (yB - yA)^2)
Tích vô hướng của hai vectơ: AB.AC = |AB| * |AC| * cos(theta)
Diện tích của tam giác ABC: S = 1/2 * |AB x AC|

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp với từng loại bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về vectơ, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ.

Kết luận

Bài 4 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả cao trong môn Toán.