Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 10 tập 1 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và hữu ích cho quá trình học tập của bạn.
Cho tam giác ABC có AB = 100, B = 100, C = 45 Tính: a) Độ dài các cạnh AC, BC b) Diện tích tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB = 100,\widehat B = {100^o},\widehat C = {45^o}.\) Tính:
a) Độ dài các cạnh AC, BC
b) Diện tích tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
Bước 1: Tính \(\widehat A\).
Bước 2: Tính AC, BC bằng cách áp dụng định lí sin trong tam giác ABC:
\(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{BC}}{{\sin A}}\)
b)
Tính diện tích tam giác ABC bằng một trong 4 công thức sau:
+) \(S = \frac{1}{2}.bc.\sin A = \frac{1}{2}.ac.\sin B = \frac{1}{2}.ab.\sin C\)
+) \(S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \)
Lời giải chi tiết
a)
Ta có: \(\widehat A = {180^o} - (\widehat B + \widehat C)\) \( \Rightarrow \widehat A = {180^o} - ({100^o} + {45^o}) = {35^o}\)
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
\(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{BC}}{{\sin A}}\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC = \sin B.\frac{{AB}}{{\sin C}}\\BC = \sin A.\frac{{AB}}{{\sin C}}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC = \sin {100^o}.\frac{{100}}{{\sin {{45}^o}}} \approx 139,3\\BC = \sin {35^o}.\frac{{100}}{{\sin {{45}^o}}} \approx 81,1\end{array} \right.\)
b)
Diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}.BC.AC.\sin C = \frac{1}{2}.81,1.139,3.\sin {45^o} \approx 3994,2.\)
Bài 3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều.
Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tìm vectơ a + b.
Lời giải:
Vectơ a + b có tọa độ là (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6).
Đề bài: Cho vectơ a = (5; -1) và b = (2; 3). Tìm vectơ a - b.
Lời giải:
Vectơ a - b có tọa độ là (5 - 2; -1 - 3) = (3; -4).
Đề bài: Cho vectơ a = (-2; 0) và số thực k = 3. Tìm vectơ ka.
Lời giải:
Vectơ ka có tọa độ là (3 * (-2); 3 * 0) = (-6; 0).
Để giải bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ngoài SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Bài 3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
