Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục II trang 67, 68 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC =7. Tính cosA.
Cho \(\alpha \) là góc vuông. Chứng minh \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos \alpha \)
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí Pytago cho tam giác ABC: \({a^2} = {b^2} + {c^2}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\alpha = {90^o} \Rightarrow \cos \alpha = \cos {90^o} = 0\)
\( \Rightarrow {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos \alpha = {b^2} + {c^2}\)
Mà tam giác ABC có \(\alpha = {90^o}\) nên: \({a^2} = {b^2} + {c^2}\)
Do đó \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos \alpha \) (đpcm)
Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC =7. Tính cosA.
Phương pháp giải:
Bước 1: Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)
Bước 2: Thay số, suy ra cosA.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)\( \Rightarrow \cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)
Mà \(AB = c = 5,{\rm{ }}AC = b = 6,{\rm{ }}BC = a = 7\).
\( \Rightarrow \cos A = \frac{{{6^2} + {5^2} - {7^2}}}{{2.5.6}} = \frac{1}{5}\)
Chú ý
Từ định lí cosin, ta suy cách tìm góc khi biết độ dài 3 cạnh
\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\;\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\;\cos C = \frac{{{b^2} + {a^2} - {c^2}}}{{2ab}}.\)
Cho \(\alpha \) là góc vuông. Chứng minh \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos \alpha \)
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí Pytago cho tam giác ABC: \({a^2} = {b^2} + {c^2}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\alpha = {90^o} \Rightarrow \cos \alpha = \cos {90^o} = 0\)
\( \Rightarrow {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos \alpha = {b^2} + {c^2}\)
Mà tam giác ABC có \(\alpha = {90^o}\) nên: \({a^2} = {b^2} + {c^2}\)
Do đó \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos \alpha \) (đpcm)
Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC =7. Tính cosA.
Phương pháp giải:
Bước 1: Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)
Bước 2: Thay số, suy ra cosA.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)\( \Rightarrow \cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)
Mà \(AB = c = 5,{\rm{ }}AC = b = 6,{\rm{ }}BC = a = 7\).
\( \Rightarrow \cos A = \frac{{{6^2} + {5^2} - {7^2}}}{{2.5.6}} = \frac{1}{5}\)
Chú ý
Từ định lí cosin, ta suy cách tìm góc khi biết độ dài 3 cạnh
\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\;\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\;\cos C = \frac{{{b^2} + {a^2} - {c^2}}}{{2ab}}.\)
Mục II trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều thường tập trung vào các ứng dụng thực tế của vectơ trong hình học. Cụ thể, trang 67 và 68 thường chứa các bài tập liên quan đến việc sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học, tìm tọa độ điểm, hoặc giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Để hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục II trang 67, 68, chúng ta cần xem xét kỹ các khái niệm và định lý liên quan đến vectơ đã học. Các khái niệm quan trọng bao gồm:
Bài tập này thường yêu cầu học sinh sử dụng các phép toán trên vectơ để chứng minh một tính chất hình học nào đó. Ví dụ, chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi overrightarrow{AB} = overrightarrow{DC}.
Cách giải:
Bài tập này có thể yêu cầu học sinh tìm tọa độ của một điểm trong hệ tọa độ khi biết tọa độ của các điểm khác và mối quan hệ giữa chúng. Ví dụ, tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Cách giải:
Ngoài các bài tập cơ bản như trên, mục II trang 67, 68 còn có thể chứa các bài tập nâng cao hơn, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Giải mục II trang 67, 68 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ và các ứng dụng của nó trong hình học. Bằng cách luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo giải bài tập hiệu quả, bạn có thể tự tin giải quyết mọi bài toán.
Loigiai.com.vn hy vọng rằng những lời giải chi tiết và hướng dẫn trên sẽ giúp bạn học tập tốt hơn môn Toán 10.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
