Giải Bài 2 Trang 102 Sgk Toán 10 Tập 2 – Cánh Diều

Giải bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Tìm tọa độ các giao điểm của (E) với trục Ox, Oy và tọa độ các tiêu điểm của (E).

Đề bài

Cho elip \(\left( E \right)\) có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{49}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\) .Tìm tọa độ các giao điểm của \(\left( E \right)\) với trục Ox, Oy và tọa độ các tiêu điểm của \(\left( E \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

Elip (E) giao với 2 trục tọa độ Ox, Oy tại bốn điểm \({A_1}\left( { - a;{\rm{ }}0} \right)\)\({A_2}\left( {a{\rm{ }};{\rm{ }}0} \right)\)\({B_1}\left( {0; - {\rm{ }}b} \right)\)\({B_2}\left( {0;{\rm{ }}b} \right)\)

Elip (E) có 2 tiêu điểm là \({F_1}\left( { - c;0} \right)\) và \({F_2}\left( {c;0} \right)\) trong đó \({a^2} = {c^2} + {b^2}\)

Lời giải chi tiết

Từ phương trình chính tắc của (E) ta có: \(a = 7,b = 5 \Rightarrow c = 2\sqrt 6 {\rm{ }}(do{\rm{ }}{{\rm{c}}^2} + {b^2} = {a^2})\)

Vậy ta có tọa độ các giao điểm của (E) với trục Ox, Oy là: \({A_1}\left( { - 7;{\rm{ }}0} \right)\)\({A_2}\left( {7;{\rm{ }}0} \right)\)\({B_1}\left( {0; - {\rm{ 5}}} \right)\)\({B_2}\left( {0;{\rm{ 5}}} \right)\)

Hai tiêu điểm của (E) có tọa độ là: \({F_1}\left( { - 2\sqrt 6 ;0} \right),{F_2}\left( {2\sqrt 6 ;0} \right)\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm tọa độ của vectơ: Cho các điểm trong mặt phẳng, yêu cầu tìm tọa độ của vectơ tạo bởi các điểm đó.
Thực hiện các phép toán vectơ: Cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số thực.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Chứng minh các tính chất của hình học phẳng như tính chất của hình bình hành, hình thang, tam giác.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Để giải bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các điểm, vectơ đã cho.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán để dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải.
Sử dụng các công thức và tính chất vectơ: Áp dụng các công thức và tính chất vectơ đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều (ví dụ):

Ví dụ 1: Tìm tọa độ của vectơ AB với A(x1, y1) và B(x2, y2)

Tọa độ của vectơ AB được tính theo công thức: AB = (x2 - x1, y2 - y1)

Ví dụ 2: Cho vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Tính a + b

a + b = (x1 + x2, y1 + y2)

Ví dụ 3: Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành

Để chứng minh ABCD là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng vectơ AB = vectơ DC hoặc vectơ AD = vectơ BC.

Mở rộng và bài tập tương tự

Sau khi nắm vững lời giải của bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều, các em có thể tự giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Các bài tập này thường có dạng tương tự, nhưng có thể thay đổi các điểm, vectơ đã cho. Hãy áp dụng các kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết các bài tập này một cách tự tin.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Luôn vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Nắm vững các công thức và tính chất vectơ.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng.

Kết luận

Bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.