Giải Bài 3 Trang 17 Sgk Toán 10 Tập 2 – Cánh Diều

Giải bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Khối 10 có 16 bạn nữ và 18 bạn nam tham gia đợt tình nguyện Mùa hè xanh. Đoàn trường dự định lập một tổ trồng cây gồm 3 học sinh có cả nam và nữ. Có bao nhiêu cách lập một tổ trồng cây như vậy?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

*) Phân tích: (Số cách chọn 3hs gồm cả nam và nữ trong 34hs) + (Số cách chọn 3hs nam trong 34hs) + (Số cách chọn 3hs nữ trong 34hs) = Số cách chọn 3hs bất kì trong 34hs.

+) Bước 1: Tính số cách chọn 3hs bất kì trong 34hs.

+) Bước 2: Tính số cách chọn 3hs nam trong 34hs.

+) Bước 3: Tính số cách chọn 3hs nữ trong 34hs.

+) Bước 4: Xét hiệu để tính số cách chọn 3hs gồm cả nam và nữ trong 34hs.

Lời giải chi tiết

+) Số cách chọn 3hs bất kì trong 34hs là: \(C_{34}^3\) ( cách chọn)

+) Số cách chọn 3hs nam trong 34hs là: \(C_{18}^3\) ( cách chọn)

+) Số cách chọn 3hs nữ trong 34hs là: \(C_{16}^3\) ( cách chọn)

+) Số cách chọn 3hs gồm cả nam và nữ trong 34hs là: \(C_{34}^3 - C_{18}^3 - C_{16}^3 = 4608\) ( cách chọn)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 10 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 17

Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Xác định các vectơ trong hình.
Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Giải các bài toán liên quan đến vectơ trong hình học.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 3

Câu a)

Để giải câu a, ta cần xác định các vectơ có trong hình và thực hiện phép cộng vectơ. Ví dụ, nếu hình vẽ cho thấy các điểm A, B, C, D, ta có thể có các vectơ như AB, BC, CD, DA, AC, BD. Phép cộng vectơ được thực hiện theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.

Ví dụ: Nếu AB và BC là hai vectơ kề nhau, thì vectơ tổng AB + BC là vectơ AC.

Câu b)

Câu b thường yêu cầu thực hiện phép trừ vectơ. Phép trừ vectơ có thể được hiểu là phép cộng vectơ với vectơ đối. Ví dụ, AB - BC = AB + CB.

Câu c)

Câu c thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ. Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, hoặc sử dụng tọa độ vectơ.

Phương pháp giải bài tập về vectơ

Nắm vững các định nghĩa và tính chất: Hiểu rõ các khái niệm về vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác: Áp dụng các quy tắc này để thực hiện phép cộng vectơ.
Sử dụng tọa độ vectơ: Chuyển bài toán hình học sang bài toán đại số bằng cách sử dụng tọa độ vectơ.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: 2MA = AB + AC.

Lời giải:

Vì M là trung điểm của BC, ta có: BM = MC. Do đó, BC = 2BM.

Ta có: AB + AC = AB + AM + MC = AB + AM + BM = AB + AM + (BC/2) = AB + AM + BC/2.

Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có: AM = (AB + AC)/2. Suy ra: AB + AC = 2AM.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Chú ý đến chiều của vectơ.
Sử dụng đúng các quy tắc và tính chất của phép toán vectơ.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.