Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất
Đề bài
Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất
\(Q\) sản phẩm là \({Q^2} + 180Q + 140000\)(nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra
thị trường là 1 200 nghìn đồng.
a) Xác định lợi nhuận xí nghiệp thu được sau khi bán hết \(Q\) sản phẩm đó, biết rằng lợi nhuận là hiệu của doanh thu trừ đi tổng chi phí để sản xuất.
b) Xí nghiệp sản xuất bao nhiều sản phẩm thì hoà vốn?
c) Xí nghiệp cần sản xuất số sản phẩm là bao nhiêu để không bị lỗ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tính doanh thu khi bán hết Q sản phẩm
Lợi nhuận=Doanh thu-Chi phí
b) Để xí nghiệp hòa vốn thì: Lợi nhuận bằng 0.
c) Doanh thu lớn hơn hoặc bằng chi phí thì không bị lỗ.
Lời giải chi tiết
a) Doanh thu khi bán hết Q sản phẩm là 1200Q (nghìn đồng)
Lợi nhuận bán hết Q sản phẩm là:
\(\begin{array}{l}1200Q - \left( {{Q^2} + 180Q + 140000} \right)\\ = - {Q^2} + 1020Q - 140000\end{array}\)
b)
Để xí nghiệp hòa vốn thì: Lợi nhuận bằng 0.
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow - {Q^2} + 1020Q - 140000 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}Q \approx 857\\Q \approx 163\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy xí nghiệp sản xuất 163 sản phẩm hoặc 857 sản phẩm thì hòa vốn.
c) Để không bị lỗ thì lợi nhuận lớn hơn hoặc bằng 0.
Khi đó:
\(\begin{array}{l} - {Q^2} + 1020Q - 140000 \ge 0\\ \Leftrightarrow 163,45 \le Q \le 857,55\\ \Rightarrow 164 \le Q \le 857\end{array}\)
Vậy để không bị lỗ thì xí nghiệp cần sản xuất số sản phẩm nằm trong khoảng 164 đến 857.
Bài 5 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc hiểu rõ định nghĩa, tính chất của các phép toán này là chìa khóa để giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Bài tập bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định các tập hợp, thực hiện các phép toán trên tập hợp và tìm các phần tử thuộc tập hợp thỏa mãn các điều kiện cho trước. Các bài tập thường được trình bày dưới dạng các tập hợp con của tập số thực hoặc tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ.
Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {3; 4; 6; 7}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Giải:
Cho A = {a; b; c; d} và B = {b; d; e; f}. Tìm A \ B và B \ A.
Giải:
Cho U = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} và A = {1; 3; 5; 7}. Tìm Ac.
Giải:
Ac = {2; 4; 6; 8; 9} (phần bù của tập hợp A trong tập hợp U là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc U nhưng không thuộc A).
Ví dụ: Cho A = {x ∈ ℝ | x > 2} và B = {x ∈ ℝ | x < 5}. Tìm A ∩ B.
Giải:
A ∩ B = {x ∈ ℝ | 2 < x < 5} (giao của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các số thực x thỏa mãn cả hai điều kiện x > 2 và x < 5).
Để củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 5 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 10.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
