Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 10 tập 1 – Cánh diều mới nhất, đảm bảo tính chính xác và hữu ích cho quá trình học tập của bạn.
Xác định parabol y = ax^2 + bx + 4 trong mỗi trường hợp sau:
Đề bài
Xác định parabol \(y = a{x^2} + bx + 4\) trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua điểm \(M\left( {1;12} \right)\) và \(N\left( { - 3;4} \right)\)
b) Có đỉnh là \(I\left( { - 3; - 5} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Thay tọa độ điểm \(M\left( {1;12} \right)\) và \(N\left( { - 3;4} \right)\) ta được:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a{.1^2} + b.1 + 4 = 12\\a.{\left( { - 3} \right)^2} + b.\left( { - 3} \right) + 4 = 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 8\\9a - 3b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 6\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy parabol là \(y = 2{x^2} + 6x + 4\)
b) Hoành độ đỉnh của parabol là \(x_I = \frac{{ - b}}{{2a}}\)
Suy ra \(x_I = \frac{{ - b}}{{2a}} = - 3 \Leftrightarrow b = 6a\) (1)
Thay tọa độ điểm I vào ta được:
\(\begin{array}{l} - 5 = a.{\left( { - 3} \right)^2} + b.\left( { - 3} \right) + 4\\ \Leftrightarrow 9a - 3b = - 9\\ \Leftrightarrow 3a - b = - 3\left( 2 \right)\end{array}\)
Từ (1) và (2) ta được hệ
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}b = 6a\\3a - b = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 6a\\3a - 6a = - 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 6a\\a = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 6\\a = 1\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy parabol là \(y = {x^2} + 6x + 4\).
Bài 2 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa, ký hiệu, và các quy tắc liên quan đến tập hợp.
Bài 2 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
Trước khi tiến hành giải bài tập, chúng ta cần xác định rõ các tập hợp được đề cập trong bài. Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu xác định tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10, chúng ta cần liệt kê tất cả các số tự nhiên chẵn thỏa mãn điều kiện này: {0, 2, 4, 6, 8}.
Sau khi xác định được các tập hợp, chúng ta có thể thực hiện các phép toán trên chúng. Ví dụ, nếu chúng ta có hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}, thì:
Để chứng minh một đẳng thức liên quan đến tập hợp, chúng ta cần chứng minh rằng hai tập hợp ở hai vế của đẳng thức bằng nhau. Có nhiều phương pháp để chứng minh đẳng thức tập hợp, ví dụ như sử dụng định nghĩa, tính chất, hoặc các quy tắc logic.
Các bài toán ứng dụng liên quan đến tập hợp thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết các vấn đề thực tế. Ví dụ, bài toán về việc phân loại học sinh trong một lớp dựa trên các tiêu chí cho trước.
Giả sử bài 2 yêu cầu: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, và B \ A.
Lời giải:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về tập hợp, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 2 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp. Bằng cách nắm vững các khái niệm, quy tắc, và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
