Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 4 này ngay nhé!
Một phân xưởng sản xuất hai kiểu mũ. Thời gian để làm ra một chiếc mũ kiểu thứ nhất nhiều gấp hai lần thời gian làm ra một chiếc mũ kiểu thứ hai. Nếu chỉ sản xuất toàn kiểu mũ thứ hai thì trong 1 giờ phân xưởng làm được 60 chiếc.
Đề bài
Một phân xưởng sản xuất hai kiểu mũ. Thời gian để làm ra một chiếc mũ kiểu thứ nhất nhiều gấp hai lần thời gian làm ra một chiếc mũ kiểu thứ hai. Nếu chỉ sản xuất toàn kiểu mũ thứ hai thì trong 1 giờ phân xưởng làm được 60 chiếc. Phân xưởng làm việc 8 tiếng mỗi ngày và thị trường tiêu thụ tối đa trong một ngày là 200 chiếc mũ kiểu thứ nhất và 240 chiếc mũ kiểu thứ hai. Tiền lãi khi bán một chiếc mũ kiểu thứ nhất là 24 nghìn đồng, một chiếc mũ kiểu thứ hai là 15 nghìn đồng. Tính số lượng mũ kiểu thứ nhất và kiểu thứ hai trong một ngày mà phân xưởng cần sản xuất để tiền lãi thu được là cao nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Gọi số lượng mũ kiểu thứ nhất và kiểu thứ hai trong một ngày mà phân xưởng cần sản xuất lần lượt là \(x\) và \(y\) \(\left( {x,y \in \mathbb{N}*} \right)\). Biểu diễn các đại lượng khác theo \(x\) và \(y\).
Bước 2: Lập hệ bất phương trình.
Bước 3: Biểu diễn miền nghiệm.
Bước 4: Tìm \(x\) và \(y\) để tiền lãi cao nhất.
Lời giải chi tiết
Bước 1: Gọi số lượng mũ kiểu thứ nhất và kiểu thứ hai trong một ngày mà phân xưởng cần sản xuất lần lượt là \(x\) và \(y\) \(\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)\).
+ Theo giả thiết, thị trường tiêu thụ tối đa trong một ngày là 200 chiếc mũ kiểu thứ nhất nên \(0 \le x \le 200\)
và 240 chiếc mũ kiểu thứ hai nên ta có \(0 \le y \le 240\)
+ Nếu chỉ sản xuất toàn kiểu mũ thứ hai thì trong 1 giờ phân xưởng làm được 60 chiếc
=> Thời gian làm \(1\) chiếc mũ kiểu thứ hai là 1/60 (giờ)
=> Thời gian làm \(y\) chiếc kiểu hai là \(\frac{y}{{60}}\left( h \right)\)
+ Thời gian để làm ra một chiếc mũ kiểu thứ nhất nhiều gấp hai lần thời gian làm ra một chiếc mũ kiểu thứ hai
=> thời gian làm 1 chiếc mũ kiểu thứ nhất là 2.1/60 = 1/30 (giờ)
=> Thời gian làm \(x\) chiếc kiểu thứ nhất là \(\frac{x}{{30}}\left( h \right)\)
+ Tổng thời gian làm một ngày không quá 8h nên ta có:
\(\frac{x}{{30}} + \frac{y}{{60}} \le 8\)
Bước 2: Lập hệ bất phương trình.
\(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 200\\0 \le y \le 240\\\frac{x}{{30}} + \frac{y}{{60}} \le 8\end{array} \right.\)
Bước 3: Biểu diễn miền nghiệm.
Miền biểu diễn miền nghiệm là phần không bị gạch, đa giác OABCD với O(0;0), A(0; 240), B(120; 240), C(200; 80), D(200; 0).
Bước 4: Tìm \(x\) và \(y\) để tiền lãi cao nhất.
Từ miền nghiệm ta thấy tiền lãi cao nhất tại khi điểm \(\left( {x;y} \right)\) là một trong các đỉnh của đa giác OABCD.
\(T = 24x + 15y\)
\(T\left( {0;240} \right) = 15.240 = 3600\) (nghìn đồng)
\(T\left( {120;240} \right) = 24.120+15.240 = 6480\) (nghìn đồng)
\(T\left( {200;80} \right) = 24.200+15.80 = 6000\) (nghìn đồng)
\(T\left( {200;0} \right) = 24.200 = 4800\)(nghìn đồng)
Vậy để tiền lãi thu được nhiều nhất, mỗi ngày xưởng cần sản xuất số mũ kiểu 1 là 120 và mũ kiểu 2 là 240 cái.
Bài 4 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và biểu diễn tập hợp bằng sơ đồ Venn. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo.
Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài 4 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm tập hợp A ∪ B, trong đó A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}.
Lời giải:
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
Ngoài bài 4, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình học Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Khi giải bài tập về tập hợp, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về tập hợp, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:
Bài 4 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
