Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho đường thẳng d có phương trình tham số là
Đề bài
Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 3t\\y = 2 + 2t\end{array} \right.\)
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d.
b) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d lần lượt với các trục Ox, Oy.
c) Đường thẳng d có đi qua điểm M(-7; 5) hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Khử \(t\) để được mối liên hệ giữa \(x\) và \(y\)( cũng chính là PTTQ của đường thẳng d )
b) Giải hệ phương trình gồm 2 phương trình đường thẳng tương giao
c) Thử tọa độ điểm M vào PTTQ của d để đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Xét phương trình tham số của d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 3t\left( 1 \right)\\y = 2 + 2t\left( 2 \right)\end{array} \right.\).
Lấy \(\left( 1 \right) + \frac{3}{2}.\left( 2 \right) \Rightarrow x + \frac{3}{2}y = 2 \Rightarrow 2x + 3y - 4 = 0\)
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là: \(2x + 3y - 4 = 0\)
b) Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 4 = 0\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \frac{4}{3}\\x = 0\end{array} \right.\) . Vậy giao điểm của d với trục Oy là: \(A\left( {0;\frac{4}{3}} \right)\)
Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 4 = 0\\y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 0\\x = 2\end{array} \right.\) . Vậy giao điểm của d với trục Ox là: \(B\left( {2;0} \right)\)
c) Thay tọa độ điểm \(M\left( { - 7;{\rm{ }}5} \right)\)vào phương trình đường thẳng d ta có: \(2.\left( { - 7} \right) + 3.5 - 4 \ne 0\)
Vậy \(M\left( { - 7;{\rm{ }}5} \right)\)không thuộc đường thẳng d.
Bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận. Các bài tập thường yêu cầu:
Để giải câu a, ta cần xác định các vectơ liên quan đến hình vẽ. Sau đó, sử dụng các phép toán vectơ để biểu diễn mối quan hệ giữa chúng. Ví dụ, nếu ta có các điểm A, B, C, thì ta có thể biểu diễn vectơ AB, BC, AC, và sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh mối quan hệ giữa chúng.
Câu b thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ. Để làm điều này, ta cần sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ, chẳng hạn như quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác, và các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ.
Câu c có thể là một bài toán ứng dụng, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ để giải quyết một vấn đề thực tế. Ví dụ, ta có thể sử dụng vectơ để tính độ dài của một đoạn thẳng, góc giữa hai đường thẳng, hoặc diện tích của một hình.
Giả sử ta có tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng vectơ AM = (1/2)(vectơ AB + vectơ AC).
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có vectơ BM = vectơ MC. Do đó, vectơ BC = 2 vectơ BM.
Ta có vectơ AM = vectơ AB + vectơ BM = vectơ AB + (1/2) vectơ BC = vectơ AB + (1/2)(vectơ AC - vectơ AB) = (1/2) vectơ AB + (1/2) vectơ AC = (1/2)(vectơ AB + vectơ AC).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các ứng dụng của nó trong hình học. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, sử dụng các phương pháp giải bài tập hiệu quả, và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
