Giải Mục I Trang 42, 43 Sgk Toán 10 Tập 2 - Cánh Diều

Giải mục I trang 42, 43 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục I trang 42, 43 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Xét sự kiện “Kết quả của hai lần tung đồng xu là giống nhau”. Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Tính xác suất của biến cố nói trên.

Hoạt động 1

Viết tập hợp \(\Omega \) các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu sau hai lần tung

Lời giải chi tiết:

• Tập hợp 2 các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu sau hai lần tung là\(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS;{\rm{ }}NN} \right\}\) , trong đó, chẳng hạn SN là kết quả “Lần thứ nhất đồng xu xuất hiện mặt sấp, lần thứ hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.

• Tập hợp \(\Omega \) gọi là không gian mẫu trong trò chơi tung một đồng xu hai lần liên tiếp.

Hoạt động 3

Viết tỉ số giữa số phần tử của tập hợp A và số phần tử của tập hợp \(\Omega \).

Lời giải chi tiết:

Tỉ số giữa số phần tử của tập hợp A và số phần tử của tập hợp \(\Omega \) là \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)

Luyện tập – vận dụng 1

Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Tính xác suất của biến cố nói trên.

Lời giải chi tiết:

+) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS;{\rm{ }}NN} \right\}\). Vậy \(n\left( \Omega \right) = 4\)

+) Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”

+) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: \(SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS\)tức là \(A = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS} \right\}\). Vậy \(n\left( A \right) = 3\).

+) Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{4}\)

Hoạt động 2

Xét sự kiện “Kết quả của hai lần tung đồng xu là giống nhau”. Sự kiện đã nêu bao gồm những kết quả nào trong tập hợp \(\Omega \) ? Viết tập hợp A các kết quả đó.

Lời giải chi tiết:

Tập hợp A các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện trên là: A = {SS; NN}

HĐ Khởi động

Giải mục I trang 42, 43 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều 0 1

Lời giải chi tiết:

Để tính xác suất của biến cố nói trên, ta sẽ lấy số phần tử của kết quả có lợi cho biến cố chia cho số phần tử của không gian mẫu.

Cụ thể:

Không gian mẫu là tập hợp \(\Omega = \{ SS;SN;NS;NN\} \). Do đó \(n(\Omega ) = 4\)

Các kết quả thuận lợi cho biến cố (A) đã cho là: SN; NS; NN, tức là \(n(A) = 3\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{3}{4}.\)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ Khởi động
Hoạt động 1
Hoạt động 2
Hoạt động 3
Luyện tập – vận dụng 1

Giải mục I trang 42, 43 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều 1

Lời giải chi tiết:

Để tính xác suất của biến cố nói trên, ta sẽ lấy số phần tử của kết quả có lợi cho biến cố chia cho số phần tử của không gian mẫu.

Cụ thể:

Không gian mẫu là tập hợp \(\Omega = \{ SS;SN;NS;NN\} \). Do đó \(n(\Omega ) = 4\)

Các kết quả thuận lợi cho biến cố (A) đã cho là: SN; NS; NN, tức là \(n(A) = 3\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{3}{4}.\)

Viết tập hợp \(\Omega \) các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu sau hai lần tung

Lời giải chi tiết:

• Tập hợp \(\Omega \) gọi là không gian mẫu trong trò chơi tung một đồng xu hai lần liên tiếp.

Lời giải chi tiết:

Tập hợp A các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện trên là: A = {SS; NN}

Viết tỉ số giữa số phần tử của tập hợp A và số phần tử của tập hợp \(\Omega \).

Lời giải chi tiết:

Tỉ số giữa số phần tử của tập hợp A và số phần tử của tập hợp \(\Omega \) là \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)

Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Tính xác suất của biến cố nói trên.

Lời giải chi tiết:

+) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS;{\rm{ }}NN} \right\}\). Vậy \(n\left( \Omega \right) = 4\)

+) Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”

+) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: \(SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS\)tức là \(A = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS} \right\}\). Vậy \(n\left( A \right) = 3\).

+) Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{4}\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải mục I trang 42, 43 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 10 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải mục I trang 42, 43 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục I trang 42, 43 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 10, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về hàm số, đồ thị hàm số, và các phương pháp giải phương trình bậc hai.

Nội dung chính của Mục I

Ôn tập các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai: định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số a, b, c.
Xác định các yếu tố của hàm số bậc hai: đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Giải phương trình bậc hai: phương pháp sử dụng công thức nghiệm, phương pháp phân tích thành nhân tử, phương pháp hoàn thiện bình phương.
Ứng dụng hàm số bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Mục I

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Mục I trang 42, 43 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều:

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số

Để tìm tập xác định của hàm số, ta cần xác định các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Ví dụ, nếu hàm số có dạng y = 1/x, thì tập xác định là tất cả các số thực trừ x = 0.

Bài 2: Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c. Để xác định hệ số a, b, c, ta chỉ cần so sánh hàm số đã cho với dạng tổng quát này.

Bài 3: Tìm đỉnh và trục đối xứng của đồ thị hàm số

Đỉnh của đồ thị hàm số y = ax² + bx + c có tọa độ (x₀, y₀), trong đó x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀). Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x = x₀.

Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai

Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, ta thực hiện các bước sau:

Xác định các yếu tố của hàm số: đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung.
Vẽ các điểm đặc biệt: đỉnh, giao điểm với trục hoành và trục tung.
Nối các điểm này bằng một đường cong parabol.

Bài 5: Giải phương trình bậc hai

Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai, bao gồm:

Sử dụng công thức nghiệm: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Phân tích thành nhân tử: Ví dụ, x² - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0
Hoàn thiện bình phương: Ví dụ, x² + 4x + 4 = (x + 2)² = 0

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, cần lưu ý các điểm sau:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai.
Hiểu rõ các phương pháp giải phương trình bậc hai.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 10
Các trang web học toán online
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 10

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết thành công các bài tập trong Mục I trang 42, 43 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!