Giải Bài 4 Trang 18 Sgk Toán 10 Tập 1 – Cánh Diều

Giải bài 4 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Gọi A là tập nghiệm của phương trình x^2 + x - 2 = 0, B là tập nghiệm của phương trình 2x^2 + x - 6 = 0

Đề bài

Gọi A là tập nghiệm của phương trình \({x^2} + x - 2 = 0\),

B là tập nghiệm của phương trình \(2{x^2} + x - 6 = 0\)

Tìm \(C = A \cap B\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 1

Liệt kê các phần tử của A và B.

\(A \cap B = \{ x \in A|x \in B\}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \({x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow A = \{ 1; - 2\} \)

Ta có: \(2{x^2} + x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{3}{2}\\x = - 2\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow B = \left\{ {\frac{3}{2}; - 2} \right\}\)

Vậy \(C = A \cap B = \{ - 2\} \).

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán lớp 10 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 4 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 4 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều yêu cầu học sinh xác định các tập hợp và thực hiện các phép toán trên tập hợp. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:

Tập hợp: Một tập hợp là một nhóm các đối tượng được xác định rõ ràng.
Phần tử của tập hợp: Mỗi đối tượng trong tập hợp được gọi là một phần tử.
Các phép toán trên tập hợp: Hợp, giao, hiệu, phần bù.

Nội dung bài tập:

Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}, B = {2; 4; 6; 8}, C = {1; 3; 5; 7; 9}. Hãy tìm:

A ∪ B
A ∩ B
A \ B
B \ A

Lời giải chi tiết:

A ∪ B (Hợp của A và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8}
A ∩ B (Giao của A và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
A ∩ B = {2; 4}
A \ B (Hiệu của A và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
A \ B = {1; 3; 5}
B \ A (Hiệu của B và A): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.
B \ A = {6; 8}

Phương pháp giải:

Để giải các bài tập về phép toán trên tập hợp, bạn cần:

Xác định rõ các tập hợp đã cho.
Hiểu rõ định nghĩa của từng phép toán (hợp, giao, hiệu, phần bù).
Liệt kê các phần tử thuộc mỗi tập hợp.
Áp dụng định nghĩa của phép toán để tìm tập hợp kết quả.

Ví dụ minh họa:

Giả sử chúng ta có hai tập hợp X = {a; b; c} và Y = {b; d; e}.

X ∪ Y = {a; b; c; d; e}
X ∩ Y = {b}
X \ Y = {a; c}
Y \ X = {d; e}

Luyện tập thêm:

Để củng cố kiến thức về phép toán trên tập hợp, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Cho A = {1; 2; 3} và B = {3; 4; 5}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
Cho C = {a; b; c; d} và D = {c; d; e; f}. Tìm C ∪ D, C ∩ D, C \ D, D \ C.

Kết luận:

Bài 4 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập cơ bản giúp học sinh làm quen với các khái niệm và phép toán trên tập hợp. Việc nắm vững kiến thức này là rất quan trọng để học tốt môn Toán 10 và các môn học khác liên quan.

Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về chủ đề tập hợp và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!