Giải Mục Ii Trang 89, 90 Sgk Toán 10 Tập 1 - Cánh Diều

Giải mục II trang 89, 90 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục II trang 89, 90 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải cho từng bài tập trong mục II này nhé!

Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh

Đề bài

Luyện tập – vận dụng 2 trang 89 Sách giáo khoa Toán 10 – Cánh Diều

Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh \(3\left( {\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {BC} } \right) - 2\left( {\overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {BC} } \right) = \overrightarrow {AB} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải mục II trang 89, 90 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều 1

Áp dụng các tính chất sau:

\(\begin{array}{l}k\left( {\overrightarrow a \pm \overrightarrow b } \right) = k\overrightarrow a \pm k\overrightarrow b \\\left( {h + k} \right)\overrightarrow a = h\overrightarrow a + k\overrightarrow a \\h\left( {k\overrightarrow a } \right) = \left( {hk} \right)\overrightarrow a \end{array}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(3\left( {\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {BC} } \right) - 2\left( {\overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {BC} } \right)\)\( = 3\overrightarrow {AB} + 3.\left( {2\overrightarrow {BC} } \right) - \left[ {2\overrightarrow {AB} + 2.\left( {3\overrightarrow {BC} } \right)} \right]\)

\[ = 3\overrightarrow {AB} + 6.\overrightarrow {BC} - \left( {2\overrightarrow {AB} + 6.\overrightarrow {BC} } \right)\]\[ = 3\overrightarrow {AB} + 6.\overrightarrow {BC} - 2\overrightarrow {AB} - 6.\overrightarrow {BC} \]

\[ = \left( {3\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AB} } \right) + \left( {6.\overrightarrow {BC} - 6.\overrightarrow {BC} } \right) = \overrightarrow {AB} .\]

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải mục II trang 89, 90 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải mục II trang 89, 90 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục II trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều thường tập trung vào các bài tập vận dụng kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các khái niệm cơ bản về số thực. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt các bài tập này.

Nội dung chính của Mục II trang 89, 90

Bài tập 1: Liên quan đến việc xác định các tập hợp con, tập hợp rỗng, tập hợp khác rỗng.
Bài tập 2: Vận dụng các phép toán hợp, giao, hiệu của hai tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 3: Sử dụng các tính chất của số thực để so sánh, sắp xếp và thực hiện các phép tính.
Bài tập 4: Ứng dụng kiến thức về tập hợp và số thực vào các bài toán thực tế.

Phương pháp giải các bài tập trong Mục II

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết quả cần tìm.
Xác định kiến thức cần sử dụng: Nhận biết bài toán liên quan đến kiến thức nào trong chương trình học.
Lập kế hoạch giải: Xác định các bước cần thực hiện để giải quyết bài toán.
Thực hiện giải: Áp dụng kiến thức và phương pháp đã chọn để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả thu được là chính xác và phù hợp với yêu cầu của đề bài.

Giải chi tiết từng bài tập trong Mục II trang 89, 90

Bài tập 1: Xác định các tập hợp con

Để xác định một tập hợp là tập hợp con của một tập hợp khác, ta cần chứng minh rằng mọi phần tử của tập hợp con đều thuộc tập hợp lớn hơn. Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {1, 2, 3, 4, 5}, thì A là tập hợp con của B.

Bài tập 2: Vận dụng các phép toán trên tập hợp

Khi thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của hai tập hợp, ta cần lưu ý các quy tắc sau:

Hợp (A ∪ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
Giao (A ∩ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Hiệu (A \ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.

Bài tập 3: Sử dụng tính chất của số thực

Các tính chất của số thực như tính giao hoán, tính kết hợp, tính phân phối, và các quy tắc về dấu âm, dấu dương cần được nắm vững để thực hiện các phép tính một cách chính xác.

Bài tập 4: Ứng dụng vào bài toán thực tế

Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp và số thực để giải quyết các vấn đề liên quan đến cuộc sống hàng ngày. Ví dụ, bài toán về việc thống kê số lượng học sinh trong các lớp, hoặc bài toán về việc tính toán chi phí mua hàng.

Lưu ý khi giải bài tập Mục II trang 89, 90

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải các bài tập trong Mục II, học sinh cần:

Nắm vững lý thuyết và các định nghĩa cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tham khảo các tài liệu tham khảo và các bài giải mẫu.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Giải mục II trang 89, 90 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều đòi hỏi sự hiểu biết vững chắc về lý thuyết và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập trong mục này.