Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 10 tập 1 – Cánh diều mới nhất, đảm bảo tính chính xác và hữu ích cho quá trình học tập của bạn.
Cho đồ thị hàm số bậc hai ở Hình 15.
Đề bài
Cho đồ thị hàm số bậc hai ở Hình 15.
a) Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số.
b) Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số.
c) Tìm công thức xác định hàm số.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tìm trục đối xứng trên đồ thị, đỉnh I trên đồ thị.
b) Đồ thị đi lên thì hàm số đồng biến, đi xuống thì hàm số nghịch biến.
c) Gọi hàm số là \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\)
Đồ thị hàm số có đỉnh là \(I\left( {\frac{{ - b}}{{2a}};\frac{{ - \Delta }}{{4a}}} \right)\), xác định thêm 1 điểm thuộc đồ thị và thay vào phương trình tìm a, b, c.
Lời giải chi tiết
a) Trục đối xứng là đường thẳng \(x = 2\)
Đỉnh là \(I\left( {2; - 1} \right)\)
b) Từ đồ thị ta thấy trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) thì hàm số đi xuống nên hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
Trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) thì hàm số đi xuống nên đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).
c) ) Gọi hàm số là \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\)
Đồ thị hàm số có đỉnh là \(I\left( {2; - 1} \right)\) nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{b}{{2a}} = 2\\a{.2^2} + b.2 + c = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 4a\\4a + 2b + c = - 1\end{array} \right.\)
Ta lại có điểm \(\left( {1;0} \right)\) thuộc đồ thị nên ta có: \(a + b + c = 0\)
Vậy ta có hệ sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}b = - 4a\\4a + 2b + c = - 1\\a + b + c = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 4a\\4a + 2.\left( { - 4a} \right) + c = - 1\\a + \left( { - 4a} \right) + c = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 4a\\c - 4a = - 1\\c - 3a = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 4a\\a = 1\\c = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 4\\a = 1\\c = 3\end{array} \right.\)
Vậy parabol là \(y = {x^2} - 4x + 3\)
Bài 4 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, tìm phần tử thuộc tập hợp, thực hiện các phép hợp, giao, hiệu, bù của các tập hợp, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Để giải quyết bài 4 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định nghĩa sau:
Để giải bài 4 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều, bạn có thể thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Hãy tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, và B \ A.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tập hợp, bạn có thể thực hành với các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về tập hợp, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 4 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bằng cách nắm vững các khái niệm và định nghĩa, thực hành giải các bài tập tương tự, và lưu ý các điểm quan trọng, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
