Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Khoảng cách từ điểm A(1;1) đến đường thẳng
Đề bài
Khoảng cách từ điểm \(A\left( {1;1} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :3x + 4y + 13 = 0\) bằng:
A.1
B.2
C.3
D.4
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_o};{y_0}} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta: ax + by + c = 0\left( {{a^2} + {b^2} > 0} \right)\) là:
\(d\left( {M,\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {a{x_o} + b{y_o} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
Lời giải chi tiết
Khoảng cách từ điểm \(A\left( {1;1} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :3x + 4y + 13 = 0\) bằng:
\(d\left( {A,\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {3.1 + 4.1 + 13} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 4\)
Chọn D
Bài 4 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 4 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 4 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Cho hai vectơ a = (2; -3) và b = (-1; 5). Tính a.b.
Giải: a.b = (2)(-1) + (-3)(5) = -2 - 15 = -17
Cho hai vectơ u = (1; 2) và v = (-3; 1). Tính cosin của góc giữa hai vectơ u và v.
Giải: u.v = (1)(-3) + (2)(1) = -3 + 2 = -1. |u| = √(1² + 2²) = √5. |v| = √((-3)² + 1²) = √10. cos(θ) = (u.v) / (|u||v|) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2) = -√2 / 10
Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C(-1; 0). Tính góc BAC.
Giải: AB = (3-1; 4-2) = (2; 2). AC = (-1-1; 0-2) = (-2; -2). AB.AC = (2)(-2) + (2)(-2) = -4 - 4 = -8. |AB| = √(2² + 2²) = √8 = 2√2. |AC| = √((-2)² + (-2)²) = √8 = 2√2. cos(BAC) = (AB.AC) / (|AB||AC|) = -8 / (2√2 * 2√2) = -8 / 8 = -1. => BAC = 180° (Tam giác ABC thẳng hàng)
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, hãy tham khảo các bài giảng trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên các nền tảng học tập trực tuyến.
Bài 4 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
