Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục I trang 56, 57 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Giải phương trình
Đề bài
Luyện tập – vận dụng 1 trang 57 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải phương trình: \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 1} = \sqrt {{x^2} + x - 1} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm điều kiện để biểu thức trong căn có nghĩa
Bước 2: Bình phương hai vế và đưa về phương trình bậc hai một ẩn.
Bước 3: So sánh nghiệm với điều kiện ở Bước 1, nghiệm nào thỏa mãn thì giữ lại, không thỏa mãn thì loại.
Bước 3: Kết luận nghiệm
Lời giải chi tiết
Điều kiện để biểu thức trong căn có nghĩa:
\(\left\{ \begin{array}{l}3{x^2} - 4x + 1 \ge 0\\{x^2} + x - 1 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le \frac{1}{3}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x \ge \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\\x \le \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\)
Bình phương hai vế ta được:
\(\begin{array}{l}3{x^2} - 4x + 1 = {x^2} + x - 1\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2(t/m)\\x = \frac{1}{2}(loai)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 2\).
Mục I trang 56, 57 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Đây là phần nền tảng quan trọng để học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản của Toán học, đặc biệt là trong việc xây dựng logic và tư duy toán học.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Mục I trang 56, 57 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều:
Để xác định tính đúng sai của một mệnh đề, ta cần xem xét điều kiện để mệnh đề đó trở thành sự thật. Nếu có ít nhất một trường hợp mệnh đề sai, thì mệnh đề đó là sai. Ngược lại, nếu mệnh đề luôn đúng trong mọi trường hợp, thì mệnh đề đó là đúng.
Mệnh đề phủ định của một mệnh đề P là mệnh đề không P. Để phát biểu mệnh đề phủ định, ta chỉ cần thay đổi từ ngữ để biểu thị sự phủ định của mệnh đề ban đầu.
Để chứng minh một đẳng thức tập hợp, ta cần chứng minh rằng hai tập hợp đó bằng nhau. Có hai cách để chứng minh: chứng minh tập hợp A là tập con của tập hợp B và tập hợp B là tập con của tập hợp A.
Ví dụ 1: Cho mệnh đề P: "Nếu a > b thì a2 > b2". Hãy xác định tính đúng sai của mệnh đề P.
Giải: Mệnh đề P là sai. Ví dụ, nếu a = -2 và b = -1 thì a > b nhưng a2 = 4 và b2 = 1, do đó a2 > b2 không đúng.
Ví dụ 2: Cho tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}. Hãy tìm A ∪ B và A ∩ B.
Giải: A ∪ B = {1, 2, 3, 4} và A ∩ B = {2, 3}.
Ngoài SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải các bài tập trong Mục I trang 56, 57 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
