Giải Bài 4 Trang 19 Sgk Toán 10 Tập 1 – Cánh Diều

Giải bài 4 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

Đề bài

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

A: “\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 4x + 5 \ne 0\)”

B: “\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + x \ge 1\)”

C: “\(\exists x \in \mathbb{Z},2{x^2} + 3x - 2 = 0\)”

D: “\(\exists x \in \mathbb{Z},{x^2} < x\)”

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 1

+) Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in X,\;P(x)\)” là mệnh đề “\(\exists x \in X,\;\overline {P(x)} \)”

+) Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in X,\;P(x)\)” là mệnh đề “\(\forall x \in X,\;\overline {P(x)} \)”.

Lời giải chi tiết

Phủ định của mệnh đề A là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 4x + 5 = 0\)”

Phủ định của mệnh đề B là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + x < 1\)”

Phủ định của mệnh đề C là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{Z},2{x^2} + 3x - 2 \ne 0\)”

Phủ định của mệnh đề D là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{Z},{x^2} \ge x\)”

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 10 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 4 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 4 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều yêu cầu học sinh xác định các tập hợp và thực hiện các phép toán trên tập hợp. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:

Tập hợp: Một tập hợp là một bộ sưu tập các đối tượng được xác định rõ ràng.
Phần tử của tập hợp: Mỗi đối tượng trong tập hợp được gọi là một phần tử của tập hợp.
Các phép toán trên tập hợp: Hợp, giao, hiệu, phần bù của tập hợp.

Nội dung bài tập:

Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}, B = {2; 4; 6; 8}, C = {1; 3; 5; 7; 9}. Hãy tìm:

A ∪ B
A ∩ B
A \ B
B \ A

Lời giải chi tiết:

A ∪ B (Hợp của A và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8}
A ∩ B (Giao của A và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
A ∩ B = {2; 4}
A \ B (Hiệu của A và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
A \ B = {1; 3; 5}
B \ A (Hiệu của B và A): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.
B \ A = {6; 8}

Phương pháp giải:

Để giải các bài tập về phép toán trên tập hợp, học sinh cần:

Xác định rõ các tập hợp đã cho.
Hiểu rõ định nghĩa của từng phép toán (hợp, giao, hiệu, phần bù).
Áp dụng định nghĩa để tìm ra tập hợp kết quả.

Ví dụ minh họa:

Giả sử ta có hai tập hợp X = {a; b; c} và Y = {b; d; e}.

X ∪ Y = {a; b; c; d; e}
X ∩ Y = {b}
X \ Y = {a; c}
Y \ X = {d; e}

Luyện tập thêm:

Để củng cố kiến thức về phép toán trên tập hợp, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài 1: Cho A = {1; 2; 3} và B = {3; 4; 5}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
Bài 2: Cho C = {a; b; c; d} và D = {c; d; e; f}. Tìm C ∪ D, C ∩ D, C \ D, D \ C.

Kết luận:

Bài 4 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập cơ bản về phép toán trên tập hợp. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc học Toán 10.

Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức Toán 10 và đạt kết quả tốt trong học tập.