Giải Bài 5 Trang 77 Sgk Toán 10 Tập 1 – Cánh Diều

Giải bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tính độ dài cạnh AB trong mỗi trường hợp sau:

Đề bài

Tính độ dài cạnh AB trong mỗi trường hợp sau:

Giải bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 2

Bước 1: Tính góc B: Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC.

Bước 2: Tính góc C. Áp dụng định lí sin hoặc định lí cosin để tìm AB

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:

\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)

\( \Rightarrow \sin B = \frac{{AC.\sin A}}{{BC}} = \frac{{5,2.\sin {{40}^o}}}{{3,6}} \approx 0,93\)

\( \Rightarrow \widehat B \approx 68,{2^o}\) hoặc \(\widehat B \approx 111,{8^o}\)

Trường hợp 1: (Hình 29) \(\widehat B \approx 68,{2^o}\)

Ta có: \(\widehat C = {180^o} - (\widehat A + \widehat B) = {180^o} - ({40^o} + 68,{2^o}) = 71,{8^o}\)

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:

\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)

\( \Rightarrow AB = \sin C.\frac{{BC}}{{\sin A}} = \sin 71,{8^o}.\frac{{3,6}}{{\sin {{40}^o}}} \approx 5,32\)

Trường hợp 2: (Hình 30)\(\widehat B \approx 111,{8^o}\)

Ta có: \(\widehat C = {180^o} - (\widehat A + \widehat B) = {180^o} - ({40^o} + 111,{8^o}) = 28,{2^o}\)

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:

\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)

\( \Rightarrow AB = \sin C.\frac{{BC}}{{\sin A}} = \sin 28,{2^o}.\frac{{3,6}}{{\sin {{40}^o}}} \approx 2,65\)

Vậy ở hình 29 thì AB = 5,32m; hình 30 thì AB = 2,65m.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải bài tập vectơ.

1. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ.
Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, tính chất, ứng dụng trong việc tính góc giữa hai vectơ và kiểm tra tính vuông góc.
Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

2. Phân tích bài toán và tìm hướng giải quyết

Bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường yêu cầu học sinh:

Tìm tọa độ của một vectơ.
Thực hiện các phép toán vectơ.
Chứng minh một đẳng thức vectơ.
Ứng dụng vectơ để giải quyết các bài toán hình học.

Để giải quyết bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và thực hiện các bước giải một cách chính xác.

3. Giải chi tiết bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)

Bài 5: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB = DC và AD = BC.
Tính AB = (3-1; 4-2) = (2; 2).
Giả sử D(x; y). Khi đó DC = (-1-x; 0-y) = (-1-x; -y).
Từ AB = DC suy ra (2; 2) = (-1-x; -y).
Giải hệ phương trình: -1 - x = 2 -y = 2
Ta được x = -3, y = -2. Vậy D(-3; -2).

4. Mở rộng và Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự. Một số bài tập gợi ý:

Tìm tọa độ của điểm M sao cho AM = 2AB, với A(1;2), B(3;4).
Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình chữ nhật, với A(1;2), B(3;4), C(5;2), D(3;0).

5. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán 10, đặc biệt là phần vectơ, học sinh cần:

Nắm vững các khái niệm và định lý cơ bản.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các ứng dụng của nó trong hình học. Chúc các em học tập tốt!