Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Tìm vectơ:
Đề bài
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Tìm vectơ:
a) Cùng hướng với \(\overrightarrow {AB} \)
b) Ngược hướng với \(\overrightarrow {AB} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định giá của vectơ \(\overrightarrow {AB} \). Liệt kê các vectơ cùng phương với \(\overrightarrow {AB} \).
Bước 2: Chỉ ra vectơ cùng hướng, ngược hướng với \(\overrightarrow {AB} \)
Lời giải chi tiết
Giá của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là đường thẳng AB.
Các vectơ cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là: \(\overrightarrow {CD} \) và \(\overrightarrow {DC} \)
a) vectơ \(\overrightarrow {DC} \) cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {AB} \).
b) vectơ \(\overrightarrow {CD} \) ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow {AB} \).
Bài 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định các vectơ có trong hình và thực hiện phép cộng vectơ. Ví dụ, nếu hình vẽ cho thấy các điểm A, B, C, D, ta có thể có các vectơ như AB, BC, CD, DA, AC, BD. Để tìm vectơ tổng AB + BC, ta sử dụng quy tắc cộng vectơ: nối đầu mút của vectơ AB với đầu mút của vectơ BC, vectơ nối lại là vectơ tổng AB + BC.
Câu b thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ. Để làm điều này, ta có thể sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, hoặc áp dụng quy tắc hình bình hành. Ví dụ, để chứng minh AB + CD = AD + CB, ta có thể biến đổi vế trái bằng cách sử dụng quy tắc cộng vectơ và quy tắc hình bình hành.
Câu c có thể là một bài toán ứng dụng, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ để giải quyết một vấn đề thực tế. Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu tính độ dài của một đoạn thẳng, tìm tọa độ của một điểm, hoặc chứng minh một tính chất hình học.
Giả sử ta có hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng AB + AD = AC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB = DC và AD = BC. Theo quy tắc cộng vectơ, ta có:
AB + AD = DC + BC = DB (quy tắc hình bình hành)
Tuy nhiên, ta cần chứng minh AB + AD = AC. Trong hình bình hành, AC và DB cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Do đó, AC = DB. Vậy AB + AD = AC.
Bài 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
