Giải bài 1.20 trang 12 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 1.20 trang 12 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 1.20 trang 12 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ, cụ thể là việc xác định mối quan hệ giữa các vectơ và tính toán độ dài của chúng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Vectơ: Một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm đầu và điểm cuối.
• Độ dài của vectơ: Khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ.
• Phép cộng, trừ vectơ: Các phép toán thực hiện trên vectơ để tạo ra vectơ mới.
• Tích của một số với vectơ: Phép toán nhân một vectơ với một số thực để thay đổi độ dài của vectơ.

Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng khi thỏa mãn một điều kiện nào đó về vectơ)

Để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, chúng ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:

1. Phương pháp 1: Sử dụng điều kiện cùng phương. Chứng minh rằng vectơ AB và vectơ AC cùng phương, tức là tồn tại một số k sao cho vectơ AC = k * vectơ AB.
2. Phương pháp 2: Sử dụng điều kiện tổng vectơ bằng 0. Chứng minh rằng vectơ AB + vectơ BC = vectơ 0.
3. Phương pháp 3: Sử dụng định lý Thales. Nếu có một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và chia chúng thành những đoạn tỉ lệ, thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Lời giải chi tiết bài 1.20 trang 12

Bước 1: Phân tích bài toán và xác định các vectơ liên quan.

Trong bài toán này, chúng ta cần xác định các vectơ AB, AC, BC và tìm mối quan hệ giữa chúng.

Bước 2: Áp dụng các kiến thức đã học để giải bài toán.

Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh A, B, C thẳng hàng khi vectơ AB = k * vectơ AC, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

• Tính tọa độ của các vectơ AB và AC.
• Giải phương trình vectơ AB = k * vectơ AC để tìm giá trị của k.
• Nếu tìm được giá trị của k, kết luận rằng A, B, C thẳng hàng.

Bước 3: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.

Sau khi giải bài toán, chúng ta nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và tránh sai sót.

Ví dụ minh họa

Giả sử A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Chứng minh A, B, C thẳng hàng.

Vectơ AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)

Vectơ AC = (5-1; 6-2) = (4; 4)

Ta thấy vectơ AC = 2 * vectơ AB, do đó vectơ AB và vectơ AC cùng phương. Vậy A, B, C thẳng hàng.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
• Sử dụng các công thức và phương pháp giải bài tập một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.20 trang 12 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!

Các bài tập tương tự

Các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức để rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức.