Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6.21 trang 18 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
Đề bài
Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
a) \(f(x) = - {x^2} + 6x + 7\)
b) \(g(x) = 3{x^2} - 2x + 2\)
c) \(h(x) = - 16{x^2} + 24x - 9\)
d) \(k(x) = 2{x^2} - 6x + 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính giá trị của ∆ (∆’), xét dấu hệ số a và ∆ (∆’)
Bước 2: Kết luận về dấu của tam thức bậc hai đã cho
Lời giải chi tiết
a) \(f(x) = - {x^2} + 6x + 7\) có ∆’ = 16 > 0, a = -1 < 0 và có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = - 1\); \({x_2} = 7\)
Do đó ta có bảng xét dấu f(x):
Suy ra \(f(x) > 0\)với mọi \(x \in ( - 1;7)\) và \(f(x) < 0\) với mọi \(x \in ( - \infty ; - 1) \cup (7; + \infty )\)
b) \(g(x) = 3{x^2} - 2x + 2\) có ∆’ = -5 < 0 và a = 3 > 0 nên g(x) > 0 với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
c) \(h(x) = - 16{x^2} + 24x - 9\) có ∆’ = 0 và a = -16 < 0 nên h(x) có nghiệm kép \(x = \frac{3}{4}\) và \(h(x) < 0\) với mọi \(x \ne \frac{3}{4}\)
d) \(k(x) = 2{x^2} - 6x + 1\) có ∆’ = 7 > 0, a = 2 > 0 và có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = \frac{{3 - \sqrt 7 }}{2};{x_2} = \frac{{3 + \sqrt 7 }}{2}\)
Do đó ta có bảng xét dấu k(x):
Suy ra k(x) > 0 với mọi \(x \in \left( { - \infty ;\frac{{3 - \sqrt 7 }}{2}} \right) \cup \left( {\frac{{3 + \sqrt 7 }}{2}; + \infty } \right)\) và k(x) < 0 với mọi \(x \in \left( {\frac{{3 - \sqrt 7 }}{2};\frac{{3 + \sqrt 7 }}{2}} \right)\)
Bài 6.21 trang 18 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các tính chất liên quan đến trung điểm, trọng tâm của tam giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Thông thường, để chứng minh các tính chất liên quan đến trung điểm, trọng tâm của tam giác, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của vectơ, đặc biệt là tính chất của trung điểm và trọng tâm.
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 6.21 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM = (AB + AC)/2)
Lời giải:
Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 6.21 trang 18 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Trung điểm | Điểm nằm chính giữa hai đầu của đoạn thẳng. |
| Trọng tâm | Giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
