Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4.45 trang 67 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức.
Cho tam giác ABC có AB = 2,BC = 4
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 2,\,\,BC = 4\) và \(\widehat {ABC} = {60^ \circ }.\) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BA} \) bằng
A. \(2\)
B. \(\sqrt {19} \)
C. \(4\)
D. \(\frac{{\sqrt {19} }}{2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Chứng minh \(\Delta BAM\) đều với \(M\) là trung điểm \(BC\)
- Chứng minh \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BA} = 2\overrightarrow {AM} \)
Lời giải chi tiết
Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\)
\( \Rightarrow \) \(BM = \frac{1}{2}BC = 2\)
Xét \(\Delta ABM\) có: \(AB = BM = 2\)
\( \Rightarrow \) \(\Delta BAM\) cân tại \(B\)
Mà \(\widehat {ABM} = {60^ \circ }\)
\( \Rightarrow \) \(\Delta BAM\) đều
\( \Rightarrow \) \(AM = 2\)
Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BA} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AB} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = 2.2 = 4\)
Chọn C.
Bài 4.45 trang 67 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết bài toán vectơ.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Bài 4.45 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc tìm một vectơ thỏa mãn một điều kiện nào đó. Để giải bài toán này, chúng ta cần:
(Giả sử bài 4.45 yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ: AB + CD = AD + CB)
Lời giải:
Ta có: AB + CD = (B - A) + (D - C) = B - A + D - C
AD + CB = (D - A) + (B - C) = D - A + B - C
Vậy, AB + CD = AD + CB (đpcm)
Ngoài bài 4.45, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy cố gắng tự giải các bài tập trước khi xem lời giải để rèn luyện khả năng tư duy và giải quyết vấn đề.
Bài 4.45 trang 67 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích bài toán một cách cẩn thận và áp dụng các phương pháp giải quyết phù hợp, bạn có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
