Giải Bài 4.46 Trang 67 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.46 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.46 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 4.46 trang 67 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.46 trang 67, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho tam giác ABC và điểm I sao cho

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(I\) sao cho \(\overrightarrow {IB} + 2\overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 .\) Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng?

A. \(\overrightarrow {AI} = 2\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} \)

B. \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} \)

C. \(\overrightarrow {AI} = \frac{{\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} }}{{ - 3}}\)

D. \(\overrightarrow {AI} = \frac{{\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} }}{3}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {IB} + 2\overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \) \(\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AI} } \right) + 2\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AI} } \right) = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \) \(\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} - 3\overrightarrow {AI} = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \) \(\overrightarrow {AI} = \frac{{\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} }}{3}\)

Chọn D.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4.46 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục học toán 10 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 4.46 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.46 trang 67 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Các phép toán trên vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng để xác định góc giữa hai vectơ.
Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ và các phép toán trên vectơ trong hệ tọa độ.

Phân tích bài toán và tìm hướng giải quyết

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Thông thường, bài toán về vectơ sẽ yêu cầu chúng ta:

Tìm tọa độ của các vectơ.
Tính tích vô hướng của các vectơ.
Chứng minh một đẳng thức vectơ.
Tính độ dài của một vectơ.
Tìm góc giữa hai vectơ.

Lời giải chi tiết bài 4.46 trang 67

(Nội dung lời giải chi tiết bài 4.46 trang 67 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức sử dụng và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)

Đề bài: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành, nên vectơ AB = vectơ DC.
Tính vectơ AB: AB = (3-1; 4-2) = (2; 2).
Gọi tọa độ của điểm D là (x; y). Khi đó, vectơ DC = (-1-x; 0-y) = (-1-x; -y).
Từ vectơ AB = vectơ DC, ta có hệ phương trình:

2 = -1 - x
2 = -y

Giải hệ phương trình, ta được: x = -3, y = -2.
Vậy tọa độ của điểm D là (-3; -2).

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Loigiai.com.vn cung cấp nhiều bài tập khác với các mức độ khó khác nhau, giúp các em rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Tổng kết

Bài 4.46 trang 67 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể của Loigiai.com.vn, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.