Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6.1 trang 6 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả. Hãy cùng tham khảo lời giải bài 6.1 trang 6 dưới đây!
Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là một hàm số của x?
Đề bài
Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là một hàm số của x?
a) \({x^2} + y = 4\)
b) \(4x + 2y = 6\)
c) \(x + {y^2} = 4\)
d) \(x - {y^3} = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biến đổi đại lượng y theo x
Bước 2: Dựa vào định nghĩa hàm số để kết luận
y là hàm số của x nếu với mỗi \(x \in D\) chỉ cho duy nhất một giá trị \(y \in \mathbb{R}\) tương ứng.
Lời giải chi tiết
Các trường hợp a, b, d thì y là hàm số của x
a) \({x^2} + y = 4\) \( \Leftrightarrow y = - {x^2} + 4\).
Ta thấy với mỗi \(x \in \mathbb{R}\) chỉ cho duy nhất một giá trị y tương ứng => \(y = - {x^2} + 4\) là một hàm số.
b) \(4x + 2y = 6\) \( \Leftrightarrow y = - 2x + 3\).
Ta thấy với mỗi \(x \in \mathbb{R}\) chỉ cho duy nhất một giá trị y tương ứng => \(y = - 2x + 3\) là một hàm số.
c) \(x + {y^2} = 4\) \( \Leftrightarrow {y^2} = 4 - x\).
Lấy x = 0 ta có \({y^2} = 4 \Leftrightarrow y = 2\) hoặc y = -2.
Vậy x = 0 cho ta hai giá trị của y tương ứng => \({y^2} = 4 - x\) không là hàm số
d) \(x - {y^3} = 0\) \( \Leftrightarrow {y^3} = x \Leftrightarrow y = \sqrt[3]{x}\).
Ta thấy với mỗi \(x \in \mathbb{R}\) chỉ cho duy nhất một giá trị y tương ứng nên \(y = \sqrt[3]{x}\) là một hàm số.
Bài 6.1 trang 6 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và biểu diễn tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập này:
Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}, B = {2; 4; 6; 8} và C = {1; 3; 5; 7; 9}. Hãy tìm:
Để giải bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm về phép hợp, phép giao, phép hiệu của hai tập hợp.
Áp dụng các định nghĩa trên, ta có:
Bước 1: Tìm A ∪ B
Chúng ta lấy tất cả các phần tử có trong tập hợp A và tập hợp B, loại bỏ các phần tử trùng lặp. Kết quả là tập hợp {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8}.
Bước 2: Tìm A ∩ B
Chúng ta chỉ lấy các phần tử xuất hiện đồng thời trong cả tập hợp A và tập hợp B. Kết quả là tập hợp {2; 4}.
Bước 3: Tìm A \ B
Chúng ta lấy tất cả các phần tử có trong tập hợp A nhưng không có trong tập hợp B. Kết quả là tập hợp {1; 3; 5}.
Bước 4: Tìm B \ A
Chúng ta lấy tất cả các phần tử có trong tập hợp B nhưng không có trong tập hợp A. Kết quả là tập hợp {6; 8}.
Khi thực hiện các phép toán trên tập hợp, cần chú ý đến thứ tự của các phần tử. Tuy nhiên, thứ tự này không ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng.
Để củng cố kiến thức về các phép toán trên tập hợp, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự. Ví dụ:
Bài tập 6.1 trang 6 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về tập hợp. Việc nắm vững các khái niệm và định nghĩa về phép hợp, phép giao, phép hiệu sẽ giúp bạn giải quyết bài tập này một cách dễ dàng. Hy vọng lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập và củng cố kiến thức Toán 10.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
