Bài 2.21 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.21 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giá trị lớn nhất của biểu thức
Đề bài
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = 3x + y\) với \(\left( {x;y} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge - 1}\\{x + y \le 2}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\) là:
A. -3.
B. 6.
C. 5.
D. 8.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Vẽ các bất phương trình trên cùng một mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
- Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.
- Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức dựa trên miền nghiệm vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
Miền nghiệm của bất phương trình \(x \ge - 1\) là nửa mặt phẳng bờ \(d:x = - 1\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right).\)
Miền nghiệm của bất phương trình \(x + y \le 2\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_1}:x + y = 2\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right).\)
Miền nghiệm của bất phương trình \(y \ge 0\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_2}:y = 0\) chứa điểm \(\left( {0;1} \right).\)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là tam giác \(ABC\) với \(A\left( { - 1;3} \right),\) \(B\left( { - 1;0} \right),\) \(C\left( {2;0} \right).\)
Ta có: \(F\left( { - 1;3} \right) = 3\left( { - 1} \right) + 3 = 0,\,\,F\left( { - 1;0} \right) = 3\left( { - 1} \right) + 0 = - 3,\,\,F\left( {2;0} \right) = 3.2 + 0 = 6.\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(F\) là \(F\left( {2;0} \right) = 6.\)
Chọn B.
Bài 2.21 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong mặt phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 2.21 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài của vectơ a = (x1, y1). Độ dài của vectơ a được tính theo công thức:
|a| = √(x12 + y12)
Lưu ý:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.
Kết luận:
Bài 2.21 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
