Bài 5.15 trang 80 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.15 trang 80, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây!
Điểm số của hai vận động viên bắn cung trong 10 lần bắn thử để chuẩn bị cho Olympic Tokyo 2020 được ghi lại như sau:
Đề bài
Điểm số của hai vận động viên bắn cung trong 10 lần bắn thử để chuẩn bị cho Olympic Tokyo 2020 được ghi lại như sau:
Vận động viên A: | 10 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | 9 | 10 | 9 | 8 |
Vận động viên B: | 5 | 10 | 10 | 10 | 10 | 7 | 9 | 10 | 10 | 10 |
a) Tính khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mỗi dãy số liệu trên.
b) Vận động viên nào có thành tích bắn thử ổn định nhất?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Khoảng biến thiên = giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất
- Tìm số trung bình của cả hai vận động viên \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
- Tính độ lệch chuẩn của cả hai vận động viên \({s^2} = \frac{{{{\left( {\overline x - {x_1}} \right)}^2} + ... + {{\left( {\overline x - {x_n}} \right)}^2}}}{n}\)
Lời giải chi tiết
a) Khoảng biến thiên của vận động viên A là: \(10 - 8 = 2\).
Số trung bình của vận động viên A là:
\(\overline {{x_A}} = \frac{{10.3 + 9.5 + 8.2}}{{10}} = \frac{{91}}{{10}} = 9,1\)
Độ lệch chuẩn của vận động viên A là:
\(\begin{array}{l}{s_A}^2 = \frac{{3{{\left( {10 - 9,1} \right)}^2} + 5{{\left( {9 - 9,1} \right)}^2} + 2{{\left( {8 - 9,1} \right)}^2}}}{{10}} = \frac{{4,9}}{{10}} = 0,49\\ \Rightarrow \,\,{s_A} = \sqrt {{s_A}^2} = \sqrt {0,49} = 0,7\end{array}\)
Khoảng biến thiên của vận động viên B là: \(10 - 5 = 5\).
Số trung bình của vận động viên B là:
\(\overline {{x_B}} = \frac{{10.7 + 5 + 7 + 9}}{{10}} = \frac{{91}}{{10}} = 9,1\)
Độ lệch chuẩn của vận động viên B là:
\(\begin{array}{l}{s_B}^2 = \frac{{7{{\left( {10 - 9,1} \right)}^2} + {{\left( {5 - 9,1} \right)}^2} + {{\left( {7 - 9,1} \right)}^2} + {{\left( {9 - 9,1} \right)}^2}}}{{10}} = \frac{{269}}{{100}} = 2,69\\ \Rightarrow \,\,{s_B} = \sqrt {{s_B}^2} = \sqrt {2,69} \approx 1,64\end{array}\)
b) Vì khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn về thành tích thì vận động viên A nhỏ hơn vận động viên B nên dựa vào tiêu chí này ta có thể kết luận là vận động viên A có thành tích ổn định hơn.
Bài 5.15 trang 80 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ, cụ thể là việc xác định mối quan hệ giữa các vectơ và ứng dụng trong hình học phẳng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần phân tích bài toán để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Dựa trên phân tích đó, học sinh có thể đưa ra hướng giải quyết phù hợp.
Thông thường, để giải bài tập về vectơ, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 5.15 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, học sinh có thể sử dụng phương pháp vectơ để chứng minh rằng vectơ AB và vectơ AC cùng phương. Hoặc, nếu bài toán yêu cầu tính độ dài đoạn thẳng, học sinh có thể sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng dựa trên tọa độ của các điểm.
Sau khi đã nắm vững lời giải chi tiết bài 5.15 trang 80, học sinh nên tự luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Loigiai.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với các mức độ khó khác nhau, giúp học sinh nâng cao khả năng giải quyết các bài toán về vectơ.
Ngoài ra, học sinh cũng nên tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, như sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online, để mở rộng kiến thức và hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng trong hình học.
Kiến thức về vectơ có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính, và hàng không vũ trụ. Ví dụ, trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý có cả độ lớn và hướng, như vận tốc, gia tốc, lực. Trong kỹ thuật, vectơ được sử dụng để mô tả các chuyển động của máy móc và thiết bị. Trong đồ họa máy tính, vectơ được sử dụng để tạo ra các hình ảnh và hiệu ứng 3D. Và trong hàng không vũ trụ, vectơ được sử dụng để tính toán quỹ đạo của các vệ tinh và tàu vũ trụ.
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 5.15 trang 80 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
