Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.7 trang 66 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tại một quán ăn, lúc đầu có 50 khách trong đó có 2x đàn ông và y phụ nữ. Sau một tiếng, y – 6 đàn ông ra về và 2x – 5 khách mới đến là nữ.
Đề bài
Tại một quán ăn, lúc đầu có 50 khách trong đó có 2x đàn ông và y phụ nữ. Sau một tiếng, y – 6 đàn ông ra về và 2x – 5 khách mới đến là nữ. Chọn ngẫu nhiên một khách. Biết rằng xác suất để chọn được một khách nữ là \(\frac{9}{{13}}\). Tìm x và y.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(2x + y = 50 \Rightarrow y = 50 - 2x\). Sau một tiếng, trong quán có \(50 - \left( {y - 6} \right) + 2x - 5 = 51 + 2x - y\) người, trong đó có \(2x - 5 + y\) là nữ. Vậy ta có
\(\begin{array}{l}\frac{{2x - 5 + y}}{{51 + 2x - y}} = \frac{9}{{13}} \Leftrightarrow 8x + 22y = 524 \Leftrightarrow 4x + 11y = 262\\ \Leftrightarrow 4x + 11\left( {50 - 2x} \right) = 262 \Leftrightarrow 18x = 288 \Leftrightarrow x = 16\end{array}\)
Vậy \(x = 16 \Rightarrow y = 18\).
Bài 9.7 trang 66 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh một số tính chất hình học. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa tích vô hướng, các công thức tính tích vô hướng và các ứng dụng của tích vô hướng trong việc xác định góc giữa hai vectơ, độ dài của vectơ và tính chất vuông góc của hai vectơ.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và tìm ra hướng giải phù hợp. Trong bài 9.7, đề bài thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc một tính chất hình học nào đó. Để chứng minh, chúng ta cần sử dụng các công thức và tính chất liên quan đến tích vô hướng.
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 9.7 trang 66 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết để giúp học sinh nắm vững kiến thức.
(Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, lời giải sẽ bao gồm các bước sau:)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.7, chúng tôi sẽ cung cấp một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Kiến thức về tích vô hướng không chỉ được ứng dụng trong việc giải các bài toán hình học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật và khoa học máy tính. Ví dụ, tích vô hướng được sử dụng để tính công thực hiện bởi một lực, để xác định góc giữa hai mặt phẳng và để xây dựng các thuật toán trong đồ họa máy tính.
Bài 9.7 trang 66 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn của Loigiai.com.vn, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bảng tóm tắt các công thức tích vô hướng:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a ⋅ b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ a và b bằng tích độ dài của hai vectơ nhân với cosin của góc giữa chúng. |
| a ⋅ b = a1b1 + a2b2 + ... + anbn | Tích vô hướng của hai vectơ a và b trong hệ tọa độ Descartes. |
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các bạn học sinh trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
